tailieunhanh - 60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 15

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) 3 Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số y x3 x 2 3x 11 . 3 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Tìm trên đồ thị (C) hai điểm phân biệt M, N đối xứng nhau qua trục tung. Câu 2 (3 điểm) 1) Tính tích phân: 2 I ( x 1)sin2 xdx 0 2) Giải phương trình: 4 x 2 x 1 2(2 x 1)sin(2 x y 1). | 60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT có đáp án Đề số 15 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm Câu 1 3 điểm Cho hàm số y -x3 x2 3x - ụ . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho. 2 Tìm trên đồ thị C hai điểm phân biệt M N đối xứng nhau qua trục tung. Câu 2 3 điểm n 1 Tính tích phân I 2 x I sin2 xdx 0 2 Giải phương trình 4x - 2x 1 2 2x - 1 sin 2x y -1 2 0 3 Giải phương trình Iog3 3x -1 Iog3 3x 1 - 3 6 Câu 3 1 điểm Trong mặt phẳng P cho tam giác ABC vuông cân tại B nội tiếp trong một đường tròn C I W2 . Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng P tại điểm I lấy một điểm S và trên đường tròn C lấy một điểm M sao cho diện tích của hai tam giac SAC và SBM đều bằng a2V2. Tính theo a thể tích của khối tứ diện SABM. II. PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a 2 điểm Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng P 4x - 3y 11z -26 0 và hai đường thẳng d1 x y - 3 z 1 2 x - 4 y z - 3 1 Chứng minh rằng d1 và d2 chéo nhau. 2 Viết phương trình đường thẳng A nằm trên P đồng thời A cắt cả d1 và d2. Câu 5a 1 điểm Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a gọi SH là đường cao của hình chóp. Khoảng cách từ trung điểm I của SH đến mặt bên SBC bằng b. Tính thể tích của khối chóp . B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b 2 điểm Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M 1 1 1 và hai đường thẳng d1 x32 y d2 x -2 2t y 5t z 2 1. 1 Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 d2 . 2 Viết phương trình đường thẳng d đi qua M 1 1 1 cắt đường thẳng d1 và vuông góc với đường thẳng d2 . Câu 5b 1 điểm Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y yíx và đường thẳng d y 2 - x Đáp số Câu 1 2 M f 3 16ì N f 3 16ì 7 l 3 . 3 Câu 2 1 I 1 1 2 fx 1 y 1 I I k E Z x log310 28 x log3 27 Câu 3 V 2a3 Câu 4a 2 A 2 T-7 z-5 Câu 3 7 5 8 4 V 2a3b . 3a a2 16b2 Câu 4b 2 d ự z e Câu 5b s 7 3 1 1 6 3 5a