tailieunhanh - Làm quen với Bài toán cấp số nhân

I Giới thiêu: HS tiểu học và THCS chưa học đến Cấp số nhân nhưng đôi khi cũng gặp một số bài toán liên quan. Hoăc bài toán thử sức/ Toán đốTài liệu nà giới thiệu một vài bài để HS dù học THCS hay THPT cũng làm quen ứng dụng. | Người soạn Pham Huy Hoat 7 -2011 Làm quen với Bài toán cấp số nhân I Giới thiêu HS tiểu học và THCS chưa học đến Cấp số nhân nhưng đôi khi cũng gặp một số bài toán liên quan. Hoăc bài toán thử sức Toán liệu nà giới thiệu một vài bài để HS dù học THCS hay THPT cũng làm quen ứng dụng. Khái niệm công thước cơ bản Một số bài toán mẫu Bài 1 Việt Nam có 1 bài toán cổ quen thuộc gọi là Bài toán hạt gạo Bài toán này tương tự bài toán bàn cờ Ân độ như sau Sau khi 1 Nhà thông thái lập được công lớn. Nhà vua hứa ban thưởng cho nhà thông thái bất cứ thứ gì Ông muốn. Nhà thông thái thưa với vua Thần chỉ muốn xin cái quý nhất để sống đó chính là gạo Nhà vua cười và bảo Ngươi chỉ xin có thể thôi à Vậy ngươi muốn bao nhiêu hạt gạo ta cũng chiều . Nhưng Nhà thông thái bèn thưa rằng Người soạn Pham Huy Hoat 7 -2011 Trong 1 bàn cờ gồm có 64 ô. Bắt đầu từ ô thứ nhất Vua đặt vào 1 hạt gạo. Tiếp tục ở ô thứ hai Vua đặt vào 2 hạt gạo. Cứ thế với những ô tiếp theo với số gạo gấp đôi số gạo ở ô liền trước nó. Cuối cùng cho đến hết 64 ô của bàn cờ. Tổng số hạt gạo thu được trong 64 ô đó là số gạo mà thần xin bệ hạ ban tặng . Nhà vua nghĩ Như thế thì chắc chỉ có 1 bao gạo là cùng . Nhưng sau tính ra với một con số khủng lồ. Vậy số gạo mà Nhà thông thái cần là bao nhiêu Bài Giải Ký hiệu số thứ tự các ô lần lượt là từ 1 đến 64 Tổng số hạt gạo trên đó là . S 11 11 11 11 II Khi đó S là một cấp số nhân với công bội là 2 11 1. . S Đáp số của bài toán là một con số gồm 20 chữ số . Số gạo này có thể trải lên toàn bộ bề mặt trái đất với độ dày lên đến 2 mm. Bài 2 - tính Khổ giấy in Hiện đang có các khổ giấy in A0 A1 A2 A3. hình bên. Biêt diện tich A0 2 A1 A1 2 A2 A2 2 Người soạn Pham Huy Hoat 7 -2011 qui luật Cấp số nhân với công bội q V. Với kích thước ghi tại hình bên tính xem Nếu kích thước chiều rông mỗi khổ giấy cũng theo cấp số nhân thì công bội là bao nhiêu Hướng Giải 1 Lấy chiều rộng của 2 khổ giấy liền kề chia cho nhau có kết quả An A1 f 14137