tailieunhanh - Đại số tuyến tính - Bài 4: Hạng ma trận

Tham khảo bài thuyết trình 'đại số tuyến tính - bài 4: hạng ma trận', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | BÀI 4 HẠNG MA TRẬN §4: Hạng ma trận §4: Hạng ma trận Ví dụ: §4: Hạng ma trận §4: Hạng ma trận §4: Hạng ma trận §4: Hạng ma trận §4: Hạng ma trận A có duy nhất 1 định thức con cấp 3 và đó là định thức con có cấp lớn nhất §4: Hạng ma trận Phương pháp tìm hạng của ma trận: a. Ma trận hình thang: là ma trận cấp mxn có: có dạng như sau: Khi: Ta nói ma trận hình thang đã chuẩn hóa phép biến đổi sơ cấp trên ma trận: Nhân một số khác không với một hàng (cột) của ma trận. Ký hiệu: Đổi chỗ hai hàng (cột) của ma trận. Ký hiệu: Cộng vào một hàng (cột) với một hàng (cột) khác đã nhân thêm một số khác không. Ký hiệu: §4: Hạng ma trận §4: Hạng ma trận §4: Hạng ma trận c. Qui tắc thực hành tìm hạng của ma trận §4: Hạng ma trận biến đổi sơ cấp A B (có dạng hình thang) Khi đó: r(A) = r(B)(số dòng khác không của B) §4: Hạng ma trận Ví dụ: Tìm hạng ma trận: Ví dụ: Tìm hạng ma trận ?=1+(-2)1=-1 -5 3 ? -1 Ta làm cho phần dưới đường chéo chính = 0. 0 9 10 -1 0 8 5 2 Ta lặp lại như trên cho phần ma trận này -5=-1+(-2)2 §4: Hạng ma trận §4: Hạng ma trận -35 26 0 -35 26 §4: Hạng ma trận Bài tập: Tìm hạng của ma trận sau: -1 2 5 §4: Hạng ma trận Ví dụ: Biện luận theo m hạng của ma trận sau: m r(A) = 2 r(A) = 3 §4: Hạng ma trận Bài tập: Biện luận theo m hạng của ma trận sau: §4: Hạng ma trận r(A) = 2 r(A) = 3 §4: Hạng ma trận Bài tập: Biện luận theo a, b hạng của ma trận . | BÀI 4 HẠNG MA TRẬN §4: Hạng ma trận §4: Hạng ma trận Ví dụ: §4: Hạng ma trận §4: Hạng ma trận §4: Hạng ma trận §4: Hạng ma trận §4: Hạng ma trận A có duy nhất 1 định thức con cấp 3 và đó là định thức con có cấp lớn nhất §4: Hạng ma trận Phương pháp tìm hạng của ma trận: a. Ma trận hình thang: là ma trận cấp mxn có: có dạng như sau: Khi: Ta nói ma trận hình thang đã chuẩn hóa phép biến đổi sơ cấp trên ma trận: Nhân một số khác không với một hàng (cột) của ma trận. Ký hiệu: Đổi chỗ hai hàng (cột) của ma trận. Ký hiệu: Cộng vào một hàng (cột) với một hàng (cột) khác đã nhân thêm một số khác không. Ký hiệu: §4: Hạng ma trận §4: Hạng ma trận §4: Hạng ma trận c. Qui tắc thực hành tìm hạng của ma trận §4: Hạng ma trận biến đổi sơ cấp A B (có dạng hình thang) Khi đó: r(A) = r(B)(số dòng khác không của B) §4: Hạng ma trận Ví dụ: Tìm hạng ma trận: Ví dụ: Tìm hạng ma trận ?=1+(-2)1=-1 -5 3 ? -1 Ta làm cho phần dưới đường chéo chính = 0. 0 9 10 -1 0 8 5 2 Ta lặp lại như trên cho phần ma trận này -5=-1+(-2)2 §4: Hạng ma trận §4: Hạng ma trận -35 26 0 -35 26 §4: Hạng ma trận Bài tập: Tìm hạng của ma trận sau: -1 2 5 §4: Hạng ma trận Ví dụ: Biện luận theo m hạng của ma trận sau: m r(A) = 2 r(A) = 3 §4: Hạng ma trận Bài tập: Biện luận theo m hạng của ma trận sau: §4: Hạng ma trận r(A) = 2 r(A) = 3 §4: Hạng ma trận Bài tập: Biện luận theo a, b hạng của ma trận sau: | BÀI 4 HẠNG MA TRẬN §4: Hạng ma trận §4: Hạng ma trận Ví dụ: §4: Hạng ma trận §4: Hạng ma trận §4: Hạng ma trận §4: Hạng ma trận §4: Hạng ma trận A có duy nhất 1 định thức con cấp 3 và đó là định thức con có cấp lớn nhất §4: Hạng ma trận Phương pháp tìm hạng của ma trận: a. Ma trận hình thang: là ma trận cấp mxn có: có dạng như sau: Khi: Ta nói ma trận hình thang đã chuẩn hóa phép biến đổi sơ cấp trên ma trận: Nhân một số khác không với một hàng (cột) của ma trận. Ký hiệu: Đổi chỗ hai hàng (cột) của ma trận. Ký hiệu: Cộng vào một hàng (cột) với một hàng (cột) khác đã nhân thêm một số khác không. Ký hiệu: §4: Hạng ma trận §4: Hạng ma trận §4: Hạng ma trận c. Qui tắc thực hành tìm hạng của ma trận §4: Hạng ma trận biến đổi sơ cấp A B (có dạng hình thang) Khi đó: r(A) = r(B)(số dòng khác không của B) §4: Hạng ma trận Ví dụ: Tìm hạng ma trận: Ví dụ: Tìm hạng ma trận ?=1+(-2)1=-1 -5 3 ? -1 Ta làm cho phần dưới đường chéo chính = 0. 0 9 10 -1 0 8 5 2 Ta lặp lại như trên cho phần ma .