tailieunhanh - Dạy học khái niệm toán học

Việc dạy học các khái niệm toán học ở trường THPT phải dần dần làm cho học sinh đạt được các yêu cầu sau: Nắm vững[2] các đặc điểm đặc trưng[3] của một khái niệm Biết nhận dạng khái niệm, tức là biết phát hiện xem một đối tượng cho trước có thuộc phạm vi một khái niệm nào đó hay không, đồng thời biết thể hiện khái niệm, nghĩa là biết tạo ra một đối tượng thuộc phạm vi một khái niệm cho trước. Biết phát biểu rõ ràng, chính xác định nghĩa của một số khái niệm[4] Biết. | Dạy học khái niệm toán học Việc dạy học các khái niệm toán học ở trường THPT phải dần dần làm cho học sinh đạt được các yêu cầu sau . Nắm vững 2 các đặc điểm đặc trưng3 của một khái niệm . Biết nhận dạng khái niệm tức là biết phát hiện xem một đối tượng cho trước có thuộc phạm vi một khái niệm nào đó hay không đồng thời biết thể hiện khái niệm nghĩa là biết tạo ra một đối tượng thuộc phạm vi một khái niệm cho trước. . Biết phát biểu rõ ràng chính xác định nghĩa của một số khái niệm 4 . Biết vận dụng khái niệm trong những tình huống cụ thể trong hoạt động giải toán và ứng dụng vào thực tiễn . Nắm được mối quan hệ của khái niệm này so với khái niệm khác trong một hệ thống các khái niệm Các yêu cầu trên đây có quan hệ chặt chẽ với nhau song vì lí do sư phạm các yêu cầu trên không phải lúc nào cũng được đặt ra với mức độ như nhau với mọi khái niệm. Chẳng hạn khái niệm về hướng của vecto 5 không được nêu thành định nghĩa một cách tường minh mà chỉ được diễn tả một cách trực quan dựa vào kinh nghiệm sống của học sinh. Nhưng với các khái niệm hàm số hàm số chẵn hàm số lẻ . thì lại yêu cầu học sinh phải phát biểu được định nghĩa một cách chính xác và vận dụng được khi giải toán. II. Các con đường hình thành khái niệm 1 Con đường quy nạp Theo con đường này xuất phát từ một số trường hợp cụ thể như mô hình hình vẽ thí dụ cụ thể . giáo viên dẫn dắt học sinh bằng cách trừu tượng hóa và khái quát hóa16 tìm ra dấu hiệu đặc trưng của một khái niệm thể hiện ở những trường hợp cụ thể từ đó đi đến định nghĩa của khái niệm. Cần phải chọn lọc một số lượng thích hợp những hình ảnh thí dụ cụ thể trong đó dấu hiệu đặc cho khái niệm được đọng lại nguyên vẹn còn những thuộc tính khác của những đối tượng thì thay đổi. Quá trình tiếp cận một khái niệm theo con đường này thường diễn ra như sau . Giáo viên đưa ra một số ví dụ cụ thể để học sinh thấy sự tồn tại của một loạt đối tượng nào đó . Giáo viên dẫn dẫn học sinh phân tích so sánh và nêu bật những đặc điểm chung của các đối tượng đang .