tailieunhanh - Cách nhìn mới về tiến trình dạy học khái niệm toán học

Các khái niệm cơ sở Cơ chế hoạt động của một khái niệm Cơ chế công cụ Một khái niệm (KN) hoạt động dưới dạng công cụ (hay cơ chế công cụ) nếu nó được sử dụng như là một phương tiện để giải quyết một vấn đề nào đó. Khái niệm có cơ chế “công cụ ngầm ẩn”, khi nó được sử dụng một cách không ý thức bởi chủ thể, chủ thể không thể trình bày hay giải thích được về việc dùng khái niệm. . | Cách nhìn mới về tiến trình dạy học khái niệm toán học Các khái niệm cơ sở Cơ chế hoạt động của một khái niệm Cơ chế công cụ Một khái niệm KN hoạt động dưới dạng công cụ hay cơ chế công cụ nếu nó được sử dụng như là một phương tiện để giải quyết một vấn đề nào đó. . Khái niệm có cơ chế công cụ ngầm ẩn khi nó được sử dụng một cách không ý thức bởi chủ thể chủ thể không thể trình bày hay giải thích được về việc dùng khái niệm. . Ngược lại nếu chủ thể ý thức được về việc sử dụng khái niệm và có thể trình bày hay giải thích nó thì ta nói đến cơ chế công cụ tường minh . Ví dụ Tại Cộng hòa Pháp trong một tình huống bàn về diện tích của một hình vuông ở lớp 7 trước câu hỏi Có hay không một hình vuông diện tích là 12 một học sinh trả lời Nếu cạnh là 3 cm thì diện tích là 9 còn nếu cạnh là 4 cm thì diện tích là 16. Do đó khi cạnh thay đổi từ 3 đến 4 phải có một thời điểm mà diện tích là 12 . Ở đây học sinh đã dùng một cách ngầm ẩn khái niệm hàm số liên tục trên một khoảng và tính chất của nó nhưng không ý thức về việc vận dụng này. Cơ chế đối tượng Khái niệm có cơ chế đối tượng khi mà nó là đối tượng nghiên cứu được định nghĩa được khai thác các tính chất . Hình thức thể hiện của khái niệm 1991 phân biệt ba kiểu khái niệm khác nhau . Khái niệm protomathématique tạm dịch là tiền toán học đó là các khái niệm có tên không có định nghĩa. Chúng chỉ hiện diện một cách ngầm ẩn khái niệm hàm số liên tục ở ví dụ trên . . Khái niệm paramathématique tạm dịch là gần toán học có tên nhưng không có định nghĩa. Chúng là công cụ của toán học nhưng không phải là đối tượng nghiên cứu khái niệm tham số . . . Khái niệm mathématique tạm dịch là toán học có tên và có định nghĩa. Chúng vừa là đối tượng vừa là công cụ của hoạt động toán học. Việc phân biệt các kiểu khái niệm như trên chỉ là tương đối vì nó phụ thuộc vào cấp độ thời gian phạm vi toán học vào chủ thể của hoạt động