tailieunhanh - Các hoạt động dạy học khái niệm

1) Định nghĩa khái niệm a) Các cách định nghĩa Việc hình thành khái niệm thường kết thúc bằng định nghĩa khái niệm. Trong toán học và trong giảng dạy toán học có những cách khác nhau để định nghĩa khái niệm. Định nghĩa bằng cách nêu rõ loại và chủng là cách định nghĩa có cấu trúc dạng B(x) A(x) và P(x) Xét tập hợp T gồm các phần tử x có tính chất A và trong T có những phần tử mang tính chất P nào đó và những phần tử không có tính chất này, thì nhờ. | Các hoạt động dạy học khái niệm 1 Định nghĩa khái niệm a Các cách định nghĩa Việc hình thành khái niệm thường kết thúc bằng định nghĩa khái niệm. Trong toán học và trong giảng dạy toán học có những cách khác nhau để định nghĩa khái niệm. Định nghĩa bằng cách nêu rõ loại và chủng là cách định nghĩa có cấu trúc dạng B x A x và P x Xét tập hợp T gồm các phần tử x có tính chất A và trong T có những phần tử mang tính chất P nào đó và những phần tử không có tính chất này thì nhờ tính chất P ta chia tập hợp T thành hai tập hợp con không rỗng không giao nhau h ị .- ỉ . và 1 Như vậy một phần tử có tính chất B thì phải có tính chất A và P và viết là B x A x và P x Trong cấu trúc trên tính chất B gọi là tính chất của khái niệm chủng còn tính chất A là tính chất của một khái niệm loại thường là loại gần nhất với đối tượng phần tử x được định nghĩa còn P là sự khác biệt đặc trưng 12 giữa các đối tượng có tính chất B và các đối tượng còn lại mang tính chất A. Ví dụ trong định nghĩa phép vị tự nói trên một phép biến hình là phép vị tự B khi và chỉ khi phép biến hình ấy A và có tính chất P biến mỗi điểm M thành điểm M sao cho I Ạ- J I Định nghĩa như vậy là tường minh trong đó các khái niệm được định nghĩa và khái niệm dùng để định nghĩa là tách bạch với nhau. Điều đó cho phép ta thay thế cái được định nghĩa bằng cái dùng để định nghĩa hay ngược lại. Sự thay thế như vậy rất hay được sử dụng khi chứng minh định lý hay giải toán. Chú ý rằng định nghĩa bằng cách nêu rõ loại và chủng như trên phải thỏa mãn yêu cầu logic sau Trong tập hợp T có những phần tử có tính chất P và có những phần tử không có tính chất P . Tất nhiên không phải tất cả các khái niệm toán học đều được định nghĩa theo cấu trúc trên vì sẽ có những khái niệm xuất phát đầu tiên không được định nghĩa thông qua khái niệm nào khác 13 . Những khái niệm này được định nghĩa một cách không tường minh giáp tiếp bằng mô tả để làm nổi bật nội dung của chúng ở trình độ thấp hay bằng những tiên đề ở trình độ xây dựng lí thuyết .