tailieunhanh - phương trình đường thẳng với tam giác

Tham khảo tài liệu 'phương trình đường thẳng với tam giác', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VỚI TAM GIÁC I-TAM GIÁC ABC BIẾT TỌA ĐỘ ĐỈNH A VÀ PHƯƠNG TRÌNH HAI ĐƯỜNG CÙNG TÊN MỖI ĐƯỜNG ĐI QUA MỘT TRONG HAI ĐỈNH CÒN LẠI Bài toán 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy AABC có A x1 y1 hai đường cao BB và CC tương ứng có phương trình ax by c 0 d1 a x b y c 0 d2 a Tìm tọa độ các đỉnh B C b Viết phương trình tham số của đường thẳng chứa trung tuyến AM của AABC Hướng dẫn Các bước giải 1- Viết phương trình đường thẳng d3 - chứa cạnh AC Đi qua A và vuông góc với d1 tức là nhận vtcp của đường thẳng d1 làm vtpt 2- Giải hệ phương trình pt của d2 và pt của d3 được tọa độ của đỉnh C 3- Viết phương trình đường thẳng d4 - chứa cạnh AB Đi qua A và vuông góc với d2 tức là nhận vtcp của đường thẳng d2 làm vtpt 4- Giải hệ phương trình pt của d1 và pt của d4 được tọa độ của đỉnh B 5- Xác định tọa độ trung điểm M của BC viết pt đường thẳng AM đi qu A có vtcp là AM Bài toán 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy AABC có A x1 y1 hai đường trung tuyến BM và CN tương ứng có phương trình ax by c 0 d1 a x b y c 0 d2 a Tìm tọa độ các đỉnh B C b Viết phương trình tổng quát của đường trung trực cạnh AC của AABC Hướng dẫn Các bước giải 1- Giải hpt pt của d1 và pt của d2 được tọa độ của trọng tâm G của tam giác ABC 2- Xác định tọa độ điểm A đối xứng với điểm A qua điểm G -Tứ giác BGCA là hình bình hành nên từ đây xác định được tọa độ các đỉnh B C 3- Viết phương trình đường thẳng d3 đi qua A và song song với d1 4- Giải hpt pt của d2 và pt của d3 được tọa độ của đỉnh C 5- Xác định tọa độ trung điểm M của GA điểm M cũng là trung điểm của BC nên ta xác định được tọa độ của đỉnh B 6- Viết phương trình đường trung trực của cạnh AC đi qua M và có vtpt là BC Bài toán 3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy AABC có A x1 y1 hai đường phân giác trong của các góc ABC và ACB tương ứng có phương trình ax by c 0 d1 a x b y c 0 d2 a Tìm tọa độ các đỉnh B C b Viết phương trình tổng quát của đường trung trực cạnh BC của AABC Hướng dẫn Các bước giải 1 1- Xác định tọa độ các điểm A1 .