tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh Đại học môn Toán khối A năm 2011

Tham khảo đề thi Đại học khối A năm 2011 môn Toán chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo giúp các bạn tổng hợp những kiến thức và kinh nghiệm cần thiết để bước vào kỳ thi tuyển sinh ĐH - CĐ sắp tới thành công. | ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2011 Môn thi TOÁN I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm X 1 Câu I 2 0 điểm . Cho hàm số y 21 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho. 2. Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng y x m luôn cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt A và B. Gọi k1 k2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với C tại A và B. Tìm m để tổng k1 k2 đạt giá trị lớn nhất. Câu II 2 0 điểm . 1 sin2x cos2x 1. Giải phương trình--- ------- yj2 sin X sin 2X. 1 cot2 X . Í5x2 y 4 xy2 3 y3 2 X y 0 2. Giải hệ phương trình Xy X2 y2 2 X y 2 x y e R . X Câu III 1 0 điểm . Tính tích phân I í Xsin X X 1 cos X dX 0 X sin X cos X Câu IV 1 0 điểm . Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B AB BC 2a hai mặt phẳng SAB và SAC cùng vuông góc với mặt phẳng ABC . Gọi M là trung điểm của AB mặt phẳng qua SM và song song với BC cắt AC tại N. Biết góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC bằng 600. Tính thể tích khối chóp S. BCNM và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SN theo a. Câu V 1 0 điểm Cho x y z là ba số thực thuộc đoạn 1 4 và x y x z. Tìm giá . Ấ .Ẳ X y z trị nhỏ nhất của biểu thức P ----1-----. 2x 3 y y z z X PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc B A. Theo chương trình Chuẩn Câu 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng A x y 2 0 và đường tròn C x2 y2 - 4x - 2y 0. Gọi I là tâm của C M là điểm thuộc A. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA và MB đến C A và B là các tiếp điểm . Tìm tọa độ điểm M biết tứ giác MAIB có diện tích bằng 10. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 2 0 1 B 0 -2 3 và mặt phẳng P 2x - y - z 4 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc P sao cho MA MB 3. Câu 1 0 điểm Tìm tất cả các số phức z biết z2 z 2 z. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 2 0 điểm -V y2 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip E 4 1 1. Tìm tọa độ các điểm A và B thuộc E có hoành độ dương sao cho tam giác OAB cân tại O và có diện tích lớn nhất. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S x2 y2 .