tailieunhanh - Tuyển chọn 100 bài phương trình, hệ phương trình hay và khó lớp 10

Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 10 gồm tuyển tập 100 bài phương trình, hệ phương trình hay và khó giúp các bạn học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán của mình. Tài liệu hay và bổ ích. . | TUYỂN CHỌN 100 BÀI PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) Đề xuất: Với a ,b,c >0 14) Đề xuất : (Với a + 2 < b ) 15) 16) 17) Trong đó a;b;c khác nhau và khác không 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25) 26) 27) Tìm m để phương trình : EMBED có 4 nghiệm phân biệt x1 ; x2 ; x3 ; x4 thỏa mãn 28) EMBED Tìm nghiệm dương của phương trình 29) 30) 31) 32) 33) 34) 35) 36) 37) Tìm m để hệ phương trình sau có đúng 2 nghiệm. 38) 39) Đề xuất: 40) 41) 42) 43) 44) 45) Trong đó a;b;c 46) 47) 48) 49) Cho hệ phương trình: .CMR:Hệ phương trình có nghiệm duy nhất x1 = x2 = .= xn = 1 50) Tổng quát: với 51) Tổng quát: với a;b;c;d;e là các hằng số cho trước. 52) 53) 54) 55) 56) 57) Tổng quát: 58) Tổng quát: 59) 60) 61) Tìm nghiệm dương của phương trình: 62) 63) 64) 65) 66) 67) 68) 69) 70) 71) 72) 73) 74) 75) Bài tập tương tự: a) b) c) d) 76) 77) Cho GPT: 78) 79) 80) 81) 82) 83) 84) 85) 86) Tìm m để phương trình có nghiệm 87) Tìm a để phương trình có nghiệm duy nhất 88) 89) 90) 91) 92) 93) 94) 95) 96) 97) 98) 99) 100) HƯỚNG DẪN GIẢI 100 BÀI PT & HPT 1) ĐK: Chuyển vế rồi bình phương: 2) Đặt: x- 1 = y 3) ĐK: Đặt x+5 = y EMBED 4) ĐK: Áp dụng Cauchy: Áp dụng Bunhia: 5) Nếu x = 0 Nếu từ (1) thế vào (2) ta có: 6) Vì x = 0 không là nghiệm của pt nên chia cả 2 vế cho x6 ta được pt: Áp dụng CauChy: 7) ĐK: Áp dụng Cauchy: Từ PT 8) G/s (x; y; z) là nghiệm của hệ phương trình trên thì dễ thấy ( y; z; x); (z; y; x) cũng là nghiệm của hệ do đó có thể giả sử : x = max{x; y; z} Từ Tương tự Trừ (1) cho (3): y3 – x3 = 12(x2 – z2) – 48(x-z) y3 – x3 = 12(x– z)(x+z-4) VT . Dấu “=” xảy ra 9) Ta đi cm hệ trên có nghiệm duy nhất x = y = z Giả sử (x,y,z) là nghiệm của hệ cũng là nghiệm của hệ không mất tính tổng quát ta giả sử ít nhất 2 trong 3 số x, y, z không âm. Ví dụ: . Từ phương trình . Cộng từng vế phương trình ta có: Ta có: (đúng) Thật vậy: (đpcm) Vậy x = y = z Bài 10: + Nếu x < 0 từ Cộng 3 phương trình với nhau: (*) Với vô nghiệm Gọi là nghiệm của hệ phương trình, không mất tính tổng quát ta giả sử: Trừ (1) cho (3) ta được: dấu Bài 11: PT Do x = 0 không phải là nghiệm của phương trình chia 2 vế phương trình cho Ta có: Đặt: Bài 12: t/d: pt: Đặt: Bài 13: Đk: PT + là nghiệm pt (*) + : + : Tuyển chọn 100 bài phương trình, hệ pt hay & khó lớp 10-NTP-Hoa Lư A 1