tailieunhanh - MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH K BiẾN

MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN Hàm hồi quy tổng thể: E(Y/X2 , X3) = β1 + β2X2 + β3X3 Y: Biến phụ thuộc (Biến được giải thích) X2 , X3 : Các biến độc lập (Biến giải thích) β1 : Hệ số tự do β2, β3 : Hệ số hồi quy riêng. β2, β3 cho biết ảnh hưởng từng biến độc lập lên giá trị trung bình của biến phụ thuộc khi các biến còn lại được giữ không đổi | MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH K BiẾN I. MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN 1. Hàm hồi quy tổng thể: E(Y/X2 , X3) = β1 + β2X2 + β3X3 Y: Biến phụ thuộc (Biến được giải thích) X2 , X3 : Các biến độc lập (Biến giải thích) β1 : Hệ số tự do β2, β3 : Hệ số hồi quy riêng. β2, β3 cho biết ảnh hưởng từng biến độc lập lên giá trị trung bình của biến phụ thuộc khi các biến còn lại được giữ không đổi 2- Caùc giaû thieát cuûa moâ hình () Var (Ui) = E(Ui X2, X3)= 0 ( i) 2 ( i) Không có hiện tượng tự tương quan giữa các Ui , tức: Cov (Ui, Uj) Khoâng xaûy ra hieän töôïng coäng tuyeán giöõa X2 và X3, tức là không có quan hệ rõ ràng giữa 02 biến giải thích. Ui N(0, 2) 3. Ước lượng các tham số Sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất Theo nguyên lý của phương pháp thì các giá trị được chọn sao cho: 3. Ước lượng các tham số (tt) Đạo hàm bậc 1 theo từng biến = 0 Kết quả tính toán như sau: 3. Ước lượng các tham số (tt) Trong đó: ( t=2,3) Ví dụ: () Y: Doanh số bán (triệu đồng) X2 : Chi phí chào hàng ( triệu đồng) X3 : Chi phí quảng cáo (triệu đồng) Số liệu: Bảng . Yi = 1 + 2 X2i + 3X3i + . . .+ kXki + Ui 1- Haøm hoài quy toång theå 1 – Heä soá töï do 1 cho bieát giaù trò TB cuûa bieán phuï thuoäc (Y) baèng bao nhieâu khi taát caû caùc bieán ñoäc laäp Xj (j = 2, 3, . . . k) ñeàu baèng 0. MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH K BiẾN Y1 1 U1 Y2 2 U2 Y = ; = ; U = Yn k Un j (j = 2, 3, . . . k) cho bieát TB cuûa Y seõ taêng (giaûm) bao nhieâu ñôn vò khi Xj taêng (hay giaûm) 1 ñôn vò. j (j = 2, 3, . . . k) - Heä soá hoài quy rieâng cuûa bieán Xj Y = X + U Daïng ma traän: Trong ñoù: 1 X21 X31 . Xk1 1 X22 X32 Xk2 . 1 X2n X3n Xkn X = 2- Caùc giaû thieát cuûa moâ hình E() = E(Ui) = 0 ( i) hay E(UUT) = 2I 0 (i j) 2 (i = j) X2, X3, . . . , Xk ñaõ ñöôïc xaùc ñònh hay ma traän X ñaõ xaùc ñònh. Khoâng xaûy ra hieän töôïng coäng tuyeán giöõa caùc bieán giaûi thích hay haïng cuûa ma traän X | MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH K BiẾN I. MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN 1. Hàm hồi quy tổng thể: E(Y/X2 , X3) = β1 + β2X2 + β3X3 Y: Biến phụ thuộc (Biến được giải thích) X2 , X3 : Các biến độc lập (Biến giải thích) β1 : Hệ số tự do β2, β3 : Hệ số hồi quy riêng. β2, β3 cho biết ảnh hưởng từng biến độc lập lên giá trị trung bình của biến phụ thuộc khi các biến còn lại được giữ không đổi 2- Caùc giaû thieát cuûa moâ hình () Var (Ui) = E(Ui X2, X3)= 0 ( i) 2 ( i) Không có hiện tượng tự tương quan giữa các Ui , tức: Cov (Ui, Uj) Khoâng xaûy ra hieän töôïng coäng tuyeán giöõa X2 và X3, tức là không có quan hệ rõ ràng giữa 02 biến giải thích. Ui N(0, 2) 3. Ước lượng các tham số Sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất Theo nguyên lý của phương pháp thì các giá trị được chọn sao cho: 3. Ước lượng các tham số (tt) Đạo hàm bậc 1 theo từng biến = 0 Kết quả tính toán như sau: 3. Ước lượng các tham số (tt) Trong đó: ( t=2,3) Ví dụ: () Y: Doanh