tailieunhanh - PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 1 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ

Tài liệu ôn thi môn toán tham khảo về các phương pháp giải phương trình mũ bằng cách đặt ẩn phụ. | PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 1 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ Dạng 1: Phương trình: Đặt , điều kiện t >0. Dạng 2: Phương trình: , với Đặt , điều kiện t >0, suy ra Dạng 3: Phương trình: Chia hai vế của phương trình cho (hoặc ) Ví dụ 1: Giải phương trình: Đặt , vì Khi đó pt (1) có dạng: Vậy, pt có . nghiệm . Ví dụ 2: Giải phương trình: Điều kiện: Vì , nên pt (1) được viết lại dưới dạng: Đặt , vì Khi đó pt (2) có dạng: Nghiệm đó thỏa mãn (*). Vậy, pt có . nghiệm . Ví dụ 3: Giải phương trình: Nhận xét rằng: Đặt , điều kiện t > 0 Khi đó pt (1) có dạng: Vậy, pt có . nghiệm . Ví dụ 4: Giải phương trình: Nhận xét rằng: Đặt , điều kiện t > 0 và Khi đó pt (1) có dạng: Vậy, pt có . nghiệm . Ví dụ 5: Giải phương trình: Chia 2 vế của phương trình cho , ta được: Nhận xét rằng: Đặt , điều kiện t > 0 Khi đó pt (2) có dạng: Vậy, pt có . nghiệm . Ví dụ 6: Giải phương trình: Biến đổi phương trình về dạng: Chia hai vế của phương trình cho , ta được: Đặt , vì Khi đó pt (3) có dạng: Vậy, pt có . nghiệm . Ví dụ 7: Giải phương trình: Chia hai vế của phương trình cho , ta được: Đặt , điều kiện t > 0 Khi đó pt (2) có dạng: Vậy, pt có . nghiệm . Ví dụ 8: Giải phương trình: Viết lại phương trình dưới dạng: Đặt , điều kiện t > 0, Khi đó pt (1) có dạng: Lại đặt , điều kiện u > 0 Khi đó pt (2) có dạng: Vậy, pt có . nghiệm . Ví dụ 9: Giải phương trình: Điều kiện: Đặt , với Khi đó phương trình có dạng: Vậy, pt có . nghiệm . Ví dụ 10: Giải phương trình: Biến đổi phương trình về dạng: Đặt , điều kiện t >0 Khi đó pt (1) có dạng: Vậy, pt có . nghiệm . Ví dụ 11: Giải phương trình: Biến đổi phương trình về dạng: Đặt , điều kiện t >0 Khi đó pt (1) có dạng: Vậy, pt có . nghiệm . Ví dụ 12: Giải phương trình: Biến đổi phương trình về dạng: Đặt , điều kiện t >0 Khi đó pt (1) có dạng: Vậy, pt có . nghiệm . Ví dụ 13: Giải phương trình: Điều kiện: Biến đổi phương trình về dạng: Đặt , điều kiện Khi đó pt (1) có dạng: Vậy, pt có vô nghiệm . Ví dụ 14: Giải phương trình: Biến đổi phương trình về dạng: Chia hai vế của phương trình (1) cho , ta được: Đặt , điều kiện t > 0 Khi đó pt (2) có dạng: Vậy, pt có . nghiệm . Ví dụ 15: Giải phương trình: Nhận xét rằng: Đặt , điều kiện t > 0 Khi đó pt (1) có dạng: Vậy, pt có . nghiệm . Ví dụ 16: Giải phương trình: Nhận xét rằng: Đặt , điều kiện t > 0 Khi đó pt (1) có dạng: Vậy, pt có . nghiệm . Ví dụ 17: Giải phương trình: Viết lại phương trình dưới dạng: Chia hai vế của phương trình cho , ta được: Đặt , điều kiện t > 0 Khi đó pt (2) có dạng: Vậy, pt có . nghiệm . Ví dụ 18: Giải phương trình: Điều kiện: Biến đổi phương trình về dạng: Với điều kiện (*) thì Đặt , với Khi đó pt (2) có dạng: Ta có: Do đó: Vậy, pt có . nghiệm .