tailieunhanh - Bài 6: Thể tích khối đa diện có kết hợp Min, Max

Tham khảo tài liệu 'bài 6: thể tích khối đa diện có kết hợp min, max', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Bài 6 Thể tích khối đa diện có kết hợp Min Max - Khóa LTĐH Đảm bảo - Thầy Phan Huy Khải. BÀI TAP VỀ NHÀ BÀI THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIÊN CÓ KẾT HỢP MIN MAX e Các em tự vẽ hình vào các bài tập Bài 1 Cho Hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a cạnh bên SA h và SA 1 ABCD . M là điểm thay đổi trên cạnh CD. Đặt CM x. 1. Hạ SH1BM. Tính SH theo a h và x. định vị trí của M để thể tích tứ diện SABH đạt Max. Tìm Max đó. 1 r. x. í SA 1 ABCD 1. Ta có c X AH1 bm . Mà S 2 - ông Giải iD Ah . a 4 bm Ậa . Tam giác SA F 4 SA2 AH2 h2 a 2 SH a4 a 2h2 h2 x2 _ 2 . .2 a x 2. Ta có AHB 900 H chạy trên đường tròn đường kính AB nằm ẳng ABCD . VSAm 1 .BH 1 HI 1AB SABH AÃBH I 3 3 2 VSABH đạt Max HImax khi đó H là trung điểm của nửa đường tròn đường kính AB hay I là trung điểm của AB hay HI a 2 hay M trùng với D và x a vAr Míax - Ị Bài 2 Cho hình Tứ diện có các góc phẳng ở đỉnh S vuông. 1. Chứng minh rằng SAÃBC - SASBC SASÃB SASÃC - Ngôi trường chung của học trò Việt Bài 6 Thể tích khối đa diện có kết hợp Min Max - Khóa LTĐH Đảm bảo - Thầy Phan Huy Khải. 2. Cho SA a SB SC k. Đặt SB x. Tính thể tích tứ diện theo a k x. Xác định SB SC để thể tích tứ diện Max. Giải 1. Gọi H là trực tâm aabc Nối dài AH cắt BC tại K AH 1 BC 1 SA 1 SB 1 _ . _ 7. SA 1 SBC SA 1 BC 2 SA 1 SC I Tứ 1 và 2 ta có BC 1 SAH SAK BC 1SH Chứng minh tương tự ta cũng có AC 1SH SH1 A Tam giác SAK vuông chiều cao SH nên 2 SK1 Sp ơ KHBC J2 SASBC SAHBC SAABC Tương tự Sasab 2 Saabc Sahab SAABC Cộng các vế VƠI nhau ta có Sasab 2 Theo BĐT Côsi ta có ÌBC SASAC SAABC SASAB SASBC 2. 1 1 1 SASAB SASBC SASAC lf3SAABC 2 1 1 s 1 2 ak2 SABC -t ax k - x - a x k - x j x k - x x k SB SC k 2 2 V Nguồn Hết - Ngôi trường chung của học trò Việt Page 2 of