tailieunhanh - Tuyển tập đề thi ĐH

Tham khảo tài liệu 'tuyển tập đề thi đh', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | HÀM SỐ LŨY THỪA - HÀM số MŨ HÀM SỐ LÔGARIT 1. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ - số MŨ THựC I. KIẾN THỨC cơ BẢN 1. Lũy thừa với sô mũ nguyên Cho lỉ là một sô nguyên dương. Với a là số thực tùy ý lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số a _ n a . . .a lì thừa số 6 1 7 J_ a Trong biểu thức a ta gọi a là cơ sô lĩ là sô mũ. Chú ý 0 và 0 không có nghĩa. 2. Căn bậc n a. Khái niệm ứJ Cho số thực b và sô nguyên dương n 2. Sô a đưực gọi là căn bậc n của sô b nếu a b b Với n lẻ b 6 R phương trình có duy nhất một căn bậc n của b kí hiệu là k b d Vơi 11 chan ì. b 0 Không tồn tại căn bậc n của ố ii. b - 0 Có một căn bậc n của b là sô 0 iii. b 0 Có hai căn trái dấu kí hiệu giá trị dương là Vố còn giá trị âm là -k b . b. Tính chất của căn bậc n 5 I ---- a khi 2 lé a khinchan Vvẵ Vã. 3. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ Cho sô thực a dương và sô hữu tỉ r - trong đó m 6 z n gN . Lũy thừa n của a với số mũ r là sô a xác định bởi 4. Lũy thừa với sô mũ vô tỉ Cho a là một sô dương a là một sô vô tỉ. Ta thừa nhận rằng luôn có một dãy sô hữu tĩ r có giới hạn là a và dãy sô tương ứng có giới hạn không phụ thuộc vào việc chọn dãy sô r . Ta gọi giới hạn của dãy sô ứr là lũy thừa của a với sô mũ cc kí hiệu là a . a lim á với a lim 5. Tính châ t của lũy thừa với sô mũ thực Cho í b là những sô thực dương CC p là những sô thực tùy ý. Khi đó la có a. a .al au ll- au lì. ap o n a a aa b. aa ý aưfi aby - y_. b bu c. Nếu a 1 thì aa ap khi và chỉ khi a p. d. Nốu a 1 thì a ap khi và chỉ khi cc p. II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP a. DẠNG 1 Áp dụng định nghĩa và tính chất lũy thừa với sốniũ hữu tỉ sốntũ thực vào việc đơn giản tính giá trị các biểu thức 6 .I. Các ví dụ minh họa Ví dụ 1. Tính giá trị của các biểu thức 1 V 75 -Ị -2 a. A I I 0 25 2 0 04 1 5 - 0 125 3. b. B o 5f4 - 6250 25 - 2 2 19. -3 3. Giải 1 Y0 75 -- c -2 a. A I -Y I 0 25 2 0 04 1 5 - 0 125 3 3 5 3 2 2 4 4 2 2p 5 2 2 - 2-3 3 23 25 53 - 22 8 32 125 - 4 161 b. B o 5 4 - 6250