tailieunhanh - Tài liệu: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

tài liệu hữu ích dành cho các bạn tham khảo để nâng cao củng cố kiến thức để chuẩn bi cho các kì thi sắp tới | Trần Sĩ Tùng WWW. VIETMATHS. COM 101 Khảo sát hàm sô KSHS 01 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Câu 1. 1 Cho hàm số y - m - 1 x3 mx2 3m - 2 x 1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1 khi m 2 . 2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 1 đồng biến trên tập xác định của nó. Tập xác định D R. y m- 1 x2 2mx 3m- 2. 1 đồng biến trên R y 0 Vx m 2 Câu 2. Cho hàm số y x3 3x2 - mx- 4 1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 khi m 0. 2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 1 đồng biến trên khoảng -o 0 . m -3 Câu 3. Cho hàm số y 2 x3 - 3 2m 1 x2 6 m m 1 x 1 có đồ thị Cm . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m 0. 2 Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng 2 x y 6x2 -6 2m 1 x 6m m 1 có A 2m 1 2 -4 m2 m 1 0 x m x m 1 y 0 Hàm số đồng biến trên các khoảng -o m m 1 x Do đó hàm số đồng biến trên 2 x m 1 2 m 1 Câu 4. Cho hàm số y x3 1 - 2m x2 2 - m x m 2. 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số khi m 1. 2 Tìm m để hàm đồng biến trên 0 . Hàm đồng biến trên 0 x y 3x2 2 1 - 2m x 2 - m 0 với Vxe 0 x f x 3x2 2 x 2 4 x 1 m với Vxe 0 x 2 6 x x - 3 2 -1 v 73 Ta có f x 0 6x2 x- 3 0 x --2 4 x 1 2 12 Lập bảng biến thiên của hàm f x trên 0 x từ đó ta đi đến kết luận -1 73 ì 12 7 _3 sỉ73 m 7 m 8 Câu 5. Cho hàm số y x4 - 2mx2 - 3m 1 1 m là tham số . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 khi m 1. 2 Tìm m để hàm số 1 đồng biến trên khoảng 1 2 . Ta có y 4x3 - 4mx 4x x2 - m m 0 y 0 Vx m 0 thoả mãn. m 0 y 0 có 3 nghiệm phân biệt -ym 0 ym Hàm số 1 đồng biến trên 1 2 khi chỉ khi yỊm 1 0 m 1. Vậy m e - x 1 . í f V Trang 1 101 Khảo sát hàm số KINH TOÁN HỌC Trần Sĩ Tùng mx 4 Câu 6. Cho hàm sô y 1 x m 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm sô 1 khi m -1 . 2 Tìm tất cả các giá trị của tham sô m để hàm sô 1 nghịch biến trên khoảng - z 1 . m2 - 4 Tập xác định D R -m . y x m 2 Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định y 0 -2 m 2 1 Để hàm số 1 nghịch biến trên khoảng -o 1 thì ta phải có -m 1 m -1 2 Kết hợp 1 và 2 ta được -2 m -1. .