tailieunhanh - CHƯƠNG 3MÔ TẢ TOÁN HỌC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN RỜI RẠC

Quan hệ giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra của hệ thống rời rạc được ố mô tả bằng phương trình sai phân: a0 c(k + n) + a1c(k + n − 1) + . + an −1c(k + 1) + an c(k ) = b0 r (k + m) + b1r (k + m − 1) + . + bm 1r (k + 1) + bm r (k ) m− 0 z | CHƯƠNG 3 MÔ TẢ TOÁN HỌC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN RỜI RẠC Hàm truyền đạt Phương trình trạng thái HÀM TRUYỀN ĐẠT r k 3 ---------- Hệ thông rời rạc tín hiệu vào --------------- c k tín hiệu ra Quan hệ giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra của hệ thống rời rạc được mô tả bằng phương trình sai phân a0 c k n a1c k n -1 . an _1c k 1 anc k b0 r k m b1r k m -1 . bm-1r k 1 bmr k Trong đó a i 0 n a0 0 bj j 0 m b0 0 1 _ Ă 9 7 7 thông sô của hệ thống 1 7 7 7 n m n bậc của hệ thống FT I 1 V 1 Ấ -4-Â r-r 1 Ấ 1 J 1 1 V 1 Thực hiện biên đôi Z hai vê phương trình sai phân ta được a0 zn a1 zn 1 . an _1 z an c z b0 zm b zm 1 . bm _1 z bm R z Đặt G z C z b0zm b1 zm_1 . bm-1 z b hàm truyền R z a0z n a1z 1 . an-1z an hệ thống rời rạc VA Ấ 4-Ầ J -4- X i Ầ 1 Biên đôi tương đương G z vê dạng G z Cỉl z- -_ m b0 bz . b-_1z - 1 bmz - m R z a0 a1 z 1 . an_1 z n 1 anz n Hai cách biểu diễn trên tương đương nhau. Dạng thứ hai được sử dụng nhiều .