tailieunhanh - Bài giảng toán cao cấp A1 - Ths. Nguyễn Văn Du

Tham khảo sách 'bài giảng toán cao cấp a1', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả,chúc các bạn thành công trong lĩnh vực này. | BÀI GIANG TOAN CAO CAP A1 Ths Nguyễn Ván Du Chương 1 HAM số vA GIỚI HAN CỦA HAM số 1 - ĐẠI CƯƠNG VỀ HAM số mốt BIEN ÔN TẬP - CAC ĐỊNH NGHĨA - Ham so 1 Định nghĩa Cho X Y a R một quy tắc cho tương ứng mỗi số thực x e X với một số thực duy nhất y Y được gọi là một hàm số với môt biến số thực x và ký hiệu là f X----- Y x a y f x YY f X hay y f x Tập X được goi la miền xác định của ham so f Tập f X f x xe X được gọi la miền gia trị của ham so f 2 Cách cho ham số Cách 1 Liệt kề tượng ưng Cách 2 Cho ham số bang cach biềủ diền dưôi dang mọt hay nhiều biềủ thưc giai tích. Khi cho ham so y f x ta co miền xác định của ham so là D x R f x co nghĩa Cách 3 Cho ham so theo kiềủ phan đoan Ví dủ sin x khi x 0 f x x 1 khi x 0 - Các loại hàm sô 1- Hám đơn điệu Cho ham so y f x xác định trong khoang a b .Ta noi rang a Ham so y f x la một ham tang đong biến trong khoang a b nếủ Vxp x2 e a b x1 x2 taco f xi f x2 b Ham số y f x la môt ham giam nghịch biến trong khoang a b nếủ Vxp x2 e a b x1 x2 taco f xi f x2 c Ham so tang hay giam trền môt miền được goi la ham đôn điệủ trền miền đo 1 2- Ham chan le Cho ham so y f x xác định trong một miền D nhận gốc tọa độ làm tâm đới xứng. Ta noi ráng à Hàm sốy f x là mOt hàm chân tren D nếu Vx D ta co f -x f x b Hàm so y f x là mOt hàm lẻ trến D nếu Vx D tà co f -x -f x 3 - Hàm tuần hoàn Cho hàm so y f x xác định trong mOt miến D. Nếu ton tại so thực T sao cho Vx D f x T f x thì f x đứợc goi là mOt hàm tuàn hoàn trẻn miến D Sô thức dứơng T0 nho nhất thoa man điếu kiẻn trẻn đứợc goi là chu ky cua hàm so đo 4 - Hàm hựp Cho hàm so y f u vơi u là mọt hàm so cua x u u x . Khi đo y là mọt hàm so của x ta goi y là hàm hợp vơi biến x thong qua biến trung gian u. Ky hiệu là y f u x hay y f u Á . u u x 5 - Him ngược a Định nghĩa Cho hàm so f x xàc định trẻn tập hợp X đặt f X Y. Nẻu VXpx2 X X1 x2 ta co f x1 f x2 thì ta noi f là hàm 1-1. Khi đo Vy Y 3 x X y f x và ta xác định đứơc mOt hàm so g Y f X - X y a x g y y f x Ta noi rang g la mOt hàm .