tailieunhanh - PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ - TOÁN 12_2

Tham khảo tài liệu 'phương pháp giải phương trình vô tỉ - toán 12_2', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ - TOÁN 12 Bài 3. Giải phương trình sau x 75 y x-l 6 Điều kiện 1 x 6 Đặt y J x -1 y 0 thì phương trình trở thnh y2 7y 5 5 y4 - 10y2 -y 20 0 với y 75 y2 y-4 y2 -y-5 0 y Từ đó ta tìm được các giá trị của x 11 17 Bài 4. THTT 3-2005 Giải phương trình sau x 2004 7x 1 -yl 1 -Jx Giải đk 0 x 1 Đặt y 7 1 -Jx pttt 2 1 - y 2 y2 y -1002 0 y 1 x 0 Bài 5. Giải phương trình sau x2 2x x-1 3x 1 x Giải Điều kiện -1 x 0 Chia cả hai vế cho x ta nhận được x 2 x - - 3 - được x 2 x -1 3 1 x x xx Đặt t x-1 ta giải được. x Bài 6. Giải phương trình x x V x4 - x2 2x 1 Giải x 0 không phải là nghiệm Chia cả hai vế cho x ta được 1 I 1 x Hr 3x H 2 x J x Đặt t 3x -1 Ta có t3 1 - 2 0 t 1 . x 1 5 V x 2 Bài tập đề nghị Giải các phương trình sau 15x-2x2 -5 72x2 -15x 11 x2 7 x2 11 31 x 5 2 - x 3 l x2 3x 2n 1 x 2 3n 1 - x2 n 1 - x 2 0 7 1 x 2 x 1 2 x 2 x x 2004 4x 1 -yl 1 -ỵ x 2 x 17 - x2 xyỊ 17 - x2 9 x 3 x 2 x 9 x 18 168 x yj3x - 2 7x -1 4x - 9 2 3x2 - 5x 2 Ự1 - x2 231 - x2 3 Nhận xét đối với cách đặt ẩn phụ như trên chúng ta chỉ giải quyết được một lớp bài đơn giản đôi khi phương trình đối với t lại quá khó giải 2. Đặt ẩn phụ đưa về phương trình thuần nhất bậc 2 đối với 2 biến Chúng ta đã biết cách giải phương trình u u auv Ị3v2 0 1 bằng cách Xét v 0 phương trình trở thành 2 .7 I v 7 u A a k v 7 p 0 v 0 thử trực tiếp Các trường hợp sau cũng đưa về được 1 s x bB x C A x .B x s au pv 4 mu2 nv Chúng ta hãy thay các biểu thức A x B x bởi các biểu thức vô tỉ thì sẽ nhận được phương trình vô tỉ theo dạng này . a . Phương trình dạng x bB x C A x .B x Như vậy phương trình Q x aP x có thể giải bằng phương pháp trên nếu P x A x .B x Q x aA x bB x Xuất phát từ đẳng thức