tailieunhanh - Báo cáo hóa học: "Research Article ´ A Functional Equation of Aczel and Chung in Generalized Functions"

Tuyển tập báo cáo các nghiên cứu khoa học quốc tế ngành hóa học dành cho các bạn yêu hóa học tham khảo đề tài: Research Article ´ A Functional Equation of Aczel and Chung in Generalized Functions | Hindawi Publishing Corporation Advances in Difference Equations Volume 2008 Article ID 147979 11 pages doi 2008 147979 Research Article A Functional Equation of Aczel and Chung in Generalized Functions Jae-Young Chung Department of Mathematics Kunsan National University Kunsan 573-701 South Korea Correspondence should be addressed to Jae-Young Chung jychung@ Received 1 October 2008 Revised 22 December 2008 Accepted 25 December 2008 Recommended by Patricia J. Y. Wong We consider an n-dimensional version of the functional equations of Aczel and Chung in the spaces of generalized functions such as the Schwartz distributions and Gelfand generalized functions. As a result we prove that the solutions of the distributional version of the equation coincide with those of classical functional equation. Copyright 2008 Jae-Young Chung. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. 1. Introduction In 1 Aczél and Chung introduced the following functional equation l m Yfj aix fay sgkfafak y j 1 k 1 where fj gk hk R C and ữj pj E R for j 1 . l k 1 . m. Under the natural assumptions that g1 . gm and h1 . hm are linearly independent and ữjpj 0 aipj fữjpi for all i j i j 1 . . l it was shown that the locally integrable solutions of are exponential polynomials that is the functions of the form q erkxpk x k 1 where rk E C and pk s are polynomials for all k 1 2 . q. 2 Advances in Difference Equations In this paper we introduce the following n-dimensional version of the functional equation in generalized functions l m y Uj o Tj y Vk 0 Wk where Uj vk wk e D Rn resp. S 122 Rn and o denotes the pullback 0 denotes the tensor product of generalized functions and Tj x y ajX ịjy ữj ữj 1 . apn ộj j 1 --- Pj n x x1 . xn y y1 . yn ajx aj 1x1 . . . aj nxn fiịy fljpyv -. fiị nyn j 1 . l. As in 1 we

• Báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• báo cáo khoa học
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học nông nghiệp
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành sinh học
• báo cáo ngành vật lý
• phân tích nhiệt
• báo cáo ngành chăn nuôi
• nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• công nghiệp hóa
• hiện đại hóa
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• phát triển kinh tế
• báo cáo ngành kỹ thuật
• báo cáo về tin học
• báo cáo tiếng anh
• báo cáo kỹ thuật
• báo cáo sinh học
• báo cáo nông nghiệp
• báo cáo văn học