tailieunhanh - Bài tập hình học 12-Tập 1

Tài liệu giảng dạy về toán đã được giảng dạy với mục đích cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản nhất, có tính hệ thống liên quan tới hình học 12. Thông qua tài liệu này giúp các bạn hệ thống kiến thức hình học 12. Chúc các bạn thành công | ÌJ TRAN Sĩ TÙNG -- - BAI TẬP HÌNH HOC 12 TẬP 1 ÍÍÍ IA B Ệ ON THI TỐT NGHIỆP THPT ĐẠI HỌC Nam 2009 ti Ff Tran Sĩ Tùng Khối đa diện ----------------------------X CHƯƠNG 0 ON TẬP HÌNH HOC KHONG GIAN 11 I. QUAN HỆ SONG SONG 1. Hai đường thẳng song song a Định nghĩa b Tính chất a II b ìa b Ì P a n b 0 P Q R í P n Q a I P R b Q n R c a b c đồng qui a II b P c P n Q d í P É a Q É b a II b d II a II b d a d b ìa ĩ b hll a P b a II c b II c 2. Đường thẳng vẳ mất phang song song a Định nghĩa d P d n P 0 b Tính chất d P d Ì P . d II P dII d d P d II a Q É d Q n P a líp d d II a 1 P II a Q II a 3. Hai mặt phang song song a Định nghĩa b Tính chất ì P É a b í a n b M P II Q a II Q b II Q P Q P n Q 0 ì P Q ì Q II R í P II R P II Q í P n Q a a II b Q II R P n R b 4. Chưng minh quan hệ song song a Chưng minh hai đường thang song song Co thể sử dụng 1 trong các cách sau Chứng minh 2 đường thẳng đó đồng phang rồi ap dung phương pháp chứng minh song song trong hình hóc phang như tính chất đường trung bình định lí Talét đảó . Chứng minh 2 đường thang đó cùng song song vời đường thang thứ ba. Ap dung các định lí vé giao tuyến song song. b Chưng minh đường thang song song vời mạt phang Đế chưng minh d II P ta chưng minh d khong nam trong P va song song vời một đường thang d nào đo nam trong P . c Chưng minh hai mat phang song song Chưng minh mặt phang nay chứa hai đường thang cắt nhau lan lượt song song vời hai đường thang trong mặt phang kia. Trang 1 Khoi đa diện Trần Sĩ Tùng II. QUAN HỆ VUONG GOC 1. Hai đường thang vuông góc a Định nghĩa b Tính chất Giả sử u là VTCP cua a v c a 1 b a 1 c a 1 b 900 lả VTCP cua b. Khi đó a 1 b 0 . d 1 P d 1 a a Ì P aP b n P 1 b P 1 a P 1 Q a 1 Q a 1 P a II P _ b I a b 1 P 2. Đường thang va mặt phang vuông góc a Định nghĩa b Tính chất Điều kiện để đường thang 1 mạt phang -a b c P a b O d 1 P d 1 a d 1 b a 1 P b 1 P a 1 b P Ĩ Q P I Q P 1 a Q 1 a a ĩ P L. a II P a 1 b P 1 b 11 Mat phang trung trực cua mót đoan thảng là mảt phảng vuóng góc với đoan