tailieunhanh - ĐỀ LUYỆN THI CẤP TỐC MÔN TOÁN 2011 - ĐỀ SỐ 16

Tham khảo tài liệu 'đề luyện thi cấp tốc môn toán 2011 - đề số 16', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | . . ĐỀ 16 I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y 2x3 - 3 2m 1 x2 6m m 1 x 1 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m 0. 2. Xác định các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng 2 . Câu II 2 điểm 1. Giải phương trình tan 3x - 2 tan 4x tan 5x 0 với x e 0 2 . 2. Giải bất phương trình log3 2x 1 . log 1 2x 1 2 2 log2 2 0. Câu III 1 điểm http 89 Biên soạn Trần Duy Thái n Tính tích phân 2 sin 2 x I 1 3 dx. 0 2 cos x 3 Câu IV 1 điếm Cho hình chóp có SA vuông góc với mặt phẳng ABCD SA a . Đáy ABCD là hình bình hành có AB b BC 2b ABC 600. Gọi M N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC SD . Chứng minh MN SAB và tính thể tích của khối tứ diện AMNC theo a b. Câu V 1 điếm Cho x y z là các số thực thoả mãn x 1 y 2 z 3. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số xỵl y 2y z 3 yV z 3 ặ x 1 zy x 1a y 2 f x y z ---------------- 7------------------- xyz II- PHẢN RIÊNG 3 điếm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần 1 hoặc phần 2 1. Theo chương trình chuẩn Câu 1. Trong hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC có C 2 3 . Đường cao của tam giác kẻ từ đỉnh A và đường phân giác trong góc B có phương trình lần lượt là 3x 2 y 25 0 x y 0. Hãy viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC của tam giác. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu S x2 y2 z2 2x 6y 4z 11 0 và điểm I 1 2 3 . Chứng minh điểm I nằm bên trong mặt cầu S . Viết phương trình của mặt phẳng P đi qua điểm I đồng thời mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là đường tròn tâm I. Câu Tìm số nguyên dương n thoả mãn C1 - 2n x-r2 O - 2h 1 3 q2 2n 2 2n o2n 1 2n 1 2n 2n P3 .2 . p3 .2 2n 1 C2n 1 .3 2009 . 2. Theo chương trình nâng cao Câu 1. Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD biết CD có phương trình 4 x 3 y 4 0. Điểm M 2 3 thuộc cạnh BC N 1 1 thuộc cạnh AB. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AD. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường tròn C có tâm K 1 2 3 nằm trên mặt phẳng P 3x 2y 2z 5 0 và đi qua