tailieunhanh - [Toán Học] Các Loại Tập Hợp Số Phần 4

Tập các điểm trên đoạn thẳng AB (A ≠ B) là một tập vô hạn. Thật vậy, gọi C là trung điểm của AB khi đó [AC] ⊂ [AB] và [AC] ≠ [AB], đồng thời có thể chỉ ra rằng [AC] ~ [AB]. | các tập hợp số 3 Tập các điểm trên đoạn thẳng AB A B là một tập vô hạn. Thật vậy gọi C là trung điểm của AB khi đó AC G AB và AC AB đồng thời có thể chỉ ra rằng AC AB . Định lí . Tập hợp tương đương với tập hữu hạn là một tập hữu hạn. Chứng minh Giả sử A là một tập hợp hữu hạn và tập hợp B tương đương với tập hợp A. Nếu B không là tập hữu hạn thì B tương đương với một tập con thực sự B của B. Vì A B nên có song ánh f B A. Khi đó f B là tập con thực sự của A. Thật vậy vì B B nên tồn tại b e B và b Ể B . Khi đó f b e A và f b Ể f B . Vì A và B tương đương với nhau B và B tương đương với nhau B và f B tương đương với nhau nên A và f B tương đương với nhau. Vậy ta có A tương đương với tập con thực sự f B của A. Trái với giả thiết A là tập hợp hữu hạn. Vậy B là tập hữu hạn. Định lí . Tập con của một tập hợp hữu hạn là một tập hữu hạn. Chứng minh Giả sử A là một tập hợp hữu hạn và B là một tập con của A. Nếu B không là tập hợp hữu hạn thì có tập con thực sự B của B tương đương với B. Khi đó ta có song ánh g B B . Đặt A A B u B . Vì B là tập con thực sự của B nên A là tập con thực sự của A. Ta có ánh xạ f được xác định như sau f A A a a f a B g a ae B Do g là song ánh nên f cũng là song ánh. Suy ra A A trái với giả thiết A là tập hữu hạn. Vậy B là tập hữu hạn. . Bản số Khái niệm về bản số Để mở rộng khái niệm số phần tử của một tập hữu hạn Cantor đã đưa ra khái niệm bản số của một tập hợp để đặc trưng cho số lượng các phần tử của tập hợp đó. Mỗi tập hợp có một bản số. Bản số của tập hợp A kí hiệu là A hoặc cardA bản số của hai tập hợp A và B là bằng nhau A B khi và chỉ khi A và B tương đương với nhau nghĩa là có một song ánh từ tập hợp A đến tập hợp B. Ví dụ 0 x 59 các tập hợp số x y x y z . Ta đặt 101 0 và x 1. Rõ ràng 0 1 vì tập rỗng 0 và tập gồm một phần tử x không tương đương với nhau. . Quan hệ thứ tự giữa các bản số Giả sử a và b là hai bản số. Khi đó tồn tại các tập hợp A và B sao cho a A và b B . Định nghĩa . Bản số a được gọi

• Toán học
• Tài liệu toán
• Toán học
• Tập hợp số
• Nhóm số
• Phần tử số
• Tình chất số
• Tài liệu kế toán
• hệ thống kế toán
• Kế toán nguyên liệu
• kế toán vật liệu
• Kế toán đơn
• tài liệu kiểm toán
• Kế toán nghiệp vụ
• Vốn lưu
• Kế toán nhập xuất
• Tài liệu kinh doanh
• Tài liệu tài chính
• hướng dẫn hạch toán
• Hạch toán doanh nghiệp
• Tài sản doanh nghiệp