tailieunhanh - ĐỀ LUYỆN THI CẤP TỐC MÔN TOÁN 2011 - ĐỀ SỐ 13

Tham khảo tài liệu 'đề luyện thi cấp tốc môn toán 2011 - đề số 13', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | . ĐỀ 13 PHẦN A DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH . http 68 Biên soạn Trần Duy Thái Câu I 2 0 điểm 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số y x3 - 3x2 2 2 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x2 - 2x - 2 I--7 x-1 Câu II 2 0 điểm 1 Giải phương trình 2 2 cos 1 - x sin x 1 . í g p ỹ 3log u ỹ 2 2 Giải hệ phương trình x2 - y2 3 tf 4 sin x Câu III 1 0 điểm Tính tích phân I I -----dx -n 4 l1 x x Câu IV 1 0 điểm Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a AD 2a . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy một góc 600 .Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho AM ạ 3 mặt phẳng BCM cắt cạnh SD tại N .Tính thể tích khối chóp Câu V 1 0 điểm Cho x y z là ba số thực thỏa mãn 5 x 5 y 5 z 1 .Chứng minh rằng 25z 25x 25y . 25x 5y z 5y 5z x 5z 5x y 5x 5y 5z . .4 . PHẦN B THÍ SINH CHỈ ĐƯỢC LÀM MỘT TRONG HAI PHẦN PHẦN 1 HOẶC PHẦN 2 PHẢN 1 Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn Câu 1. 1 0 điểm Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A 1 -2 đường cao CH x - y 1 0 phân giác trong BN 2x y 5 0 .Tìm toạ độ các đỉnh B C và tính diện tích tam giác ABC x - 2 y z 1 2. 1 0 điểm Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho đường thẳng d - và hai điểm 4 -6 -8 A 1 -1 2 B 3 - 4 -2 .Tìm điểm I trên đường thẳng d sao cho IA IB đạt giá trị nhỏ nhất 4 z3 z2 z 1 0 2 Câu 1 điểm Giải phương trình sau trên tập số phức C z PHẦN 2 Dành cho học sinh học chương trình nâng cao Câu 1. điểm Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12 tâm I là giao điểm của đường thẳng d1 x - y - 3 0 và d2 x y - 6 0. Trung điểm của một cạnh là giao điểm của d1 với trục Ox. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật. 2. 1 0điểm Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho hai đường thẳng jx 2- 2t D2 J y 3 z t x - 2 y -1 z D1 1 1 -1 2 Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của D1 và D2 1 0 điểm Tính tổng 5 C00009 Ơ24009 C2009 . C C ĐAP AN ĐÊ 13 Câu I 2 điểm a Khảo sát sự biến .