tailieunhanh - ĐỀ LUYỆN THI CẤP TỐC MÔN TOÁN 2011 - ĐỀ SỐ 12

Tham khảo tài liệu 'đề luyện thi cấp tốc môn toán 2011 - đề số 12', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐÊ 12 Câu I. 2 điểm . Cho hàm số y 2x 1 1 . x 1 1 Khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm số 1 . 2 Tìm điểm M thuộc đồ thị C để tiếp tuyến của C tại M với đường thẳng đi qua M và giao điểm hai đường tiệm cận có tích hệ số góc bằng - 9. Câu II. 2 điểm 1 1 Giải phương trình sau 2 2 - x 2 . x 2 Giải phương trình lượng giác sin 2 x c os 2 x c os4 4 x tan - x .tan x Tính giới hạn sau Câu III. 1 điểm L ln 2e - lim -x 0 x 2 Câu IV. 2 điểm Cho hình nón đỉnh S có độ dài đường sinh là l bán kính đường tròn đáy là r. Gọi I là tâm mặt cầu nội tiếp hình nón mặt cầu bên trong hình nón tiếp xúc với tất cả các đường sinh và đường tròn đáy của nón gọi là mặt cầu nội tiếp hình nón . 1. Tính theo r l diện tích mặt cầu tâm I 2. Giả sử độ dài đường sinh của nón không đổi. Với điều kiện nào của bán kính đáy thì diện tích mặt cầu tâm I đạt giá trị lớn nhất Câu V 1 điểm Cho các số thực x y z thỏa mãn x2 y2 z2 2. Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x3 y3 z3 - 3xyz. Câu VI. 1 điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm 1 2 0 Đường thẳng AB có phương trình x - 2y 2 0 AB 2AD và hoành độ điểm A âm. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật đó. Câu VII. 1 điểm Giải hệ phương trình http 65 Biên soạn Trần Duy Thái __ v2-r2 2009y x s x2 2010 y2 2010 3log3 x 2 y 6 2log2 x y 2 1 ĐÁP ÁN ĐÊ 12 CÂU NỘI DUNG __ _ 3 y ĐIÊM Hàm sô y 2x 1 2 x 1 x 1 Giới hạn tiệm cận lim y 2 lim y 2 lim y - lim y x x - x -1 x -1 - - TC đứng X -1 TCN y 2. 3 2 0 Vx e D BBT ĐT X - - 1 X y II y 2 II 2 -X Ta có I - 1 2 . Gọi M e C M xl--- kiM yyM y x0 1 xM - xi x0 1 3 Hệ sô góc của tiêp tuyên tại M kM y x0 - -3 1 điếm 1 điếm ycbt kM .kM -9 Giải được x0 0 Xọ -2. Suy ra có 2 điểm M thỏa mãn M 0 - 3 M - 2 5 ĐK x e - 2 a 2 0 Đặt y 2 _ . x y 0 Ta có hệ x y 2 xy 1 điếm http 66 Biên soạn Trần Duy Thái Giải hệ đx ta được x y 1 và III 1 33 1 33 2 Kết hợp điều kiện ta được x 1 và x ĐK x k k e Z 4 2 tan p x tan p x tan p x cot Ỵ x 1 sin4 2x