tailieunhanh - ĐỀ LUYỆN THI CẤP TỐC MÔN TOÁN 2011 - ĐỀ SỐ 8

Tham khảo tài liệu 'đề luyện thi cấp tốc môn toán 2011 - đề số 8', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐÊ 8 chung cho tất cả thí sinh 7 điểm Câu I 2 điểm . Cho hàm số y 2 x 1 x 2 có đồ thị là C 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2. Chứng minh đường thẳng d y -x m luôn luôn cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt A B. Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất. Câu II 2 điểm phương trình 9sinx 6cosx - 3sin2x cos2x 8 bất phương trình -Ựlog2 x - log2 x2 - 3 5 log4 x2 - 3 Câu III 1 điểm . Tìm nguyên hàm I í 3 5 J sin3 x Câu IV 1 điểm . Cho lăng trụ tam giác có tất cả các cạnh bằng a góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 300. Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng A1B1C1 thuộc đường thẳng B1C1. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA1 và B1C1 theo a. Câu V 1 điểm . Cho a b c 0 và a2 b2 c2 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức http 44 Biên soạn Trần Duy Thái P - a3 b c V1 b2 V1 c2 V1 a a riêng 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu Via 2 điểm . 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C có phương trình x-1 2 y 2 2 9 và đường thẳng d x y m 0. Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB AC tới đường tròn C B C là hai tiếp điểm sao cho tam giác ABC vuông. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 10 2 -1 và đường thẳng d có phương trình ỵ - .2. 3 . z . LZZ 2 LI z - 1 3t nhất. Câu Vila 1 điểm . Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ. 2. Theo chương trình nâng cao 3 điểm Câu Vib 2 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C x2 y2 - 2x 4y - 4 0 và đường thẳng d có phương trình x y m 0. Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB AC tới đường tròn C B C là hai tiếp điểm sao cho tam giác ABC vuông. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 10 2 -1 và đường thẳng d có phương trình x y - z 3 1. Lập phương trình mặt phẳng P đi qua A song song với d và khoảng cách từ d tới P là lớn nhất. Câu Viib 1 .