tailieunhanh - ĐỀ LUYỆN THI CẤP TỐC MÔN TOÁN 2011 - ĐỀ SỐ 7

Tham khảo tài liệu 'đề luyện thi cấp tốc môn toán 2011 - đề số 7', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | . . ĐỀ 7 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điêm Câu I 2 điểm Cho hàm số y ---- C x 1 1. Khảo sát hàm số. 2. Tìm m để đường thẳng d y 2x m cắt đồ thị C tại 2 điểm phân biệt A B sao cho AB 5 . Câu II 2 điểm 1. 2. Giải phương trình Giải hệ phương trình 2 cos 5x. cos 3x sin x cos 8x x e R Vx y Vx - y 2Jỹ _ í r _ x ye R V x yj 5 y 3 Câu III 1 điểm Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y yỊex 1 trục hoành x ln3 và x ln8. Câu IV 1 điểm Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thoi hai đường chéo AC 2 3 a BD 2a và cắt nhau tại O hai mặt phẳng SAC và SBD cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD . Biết khoảng cách từ a fĩ điểm O đến mặt phẳng SAB băng 4 tính thể tích khối chóp theo a. x3 y3 - x2 y2 Câu V 1 điểm Cho x y e R và x y 1. Tìm giá trị nhỏ nhât của P ---- ------ x -1 y -1 PHẦN RIÊNG 3 điêm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc B A. Theo chương trình Chuẩn Câu 2 điểm http Biên soạn Trần Duy Thái 39 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C x2 y2 - 2x - 2my m2 - 24 0 có tâm I và đường thẳng A mx 4y 0. Tìm m biết đường thẳng A cắt đường tròn C tại hai điểm phân biệt A B thỏa mãn diện tích tam giác IAB bằng 12. 2. d2 x 1 y 1 z 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 - 2 1 1 x 1 y 2 z 1 li .0 i . i À - - 2 và mặt phẳng P x - y - 2z 3 0. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng A biết A nằm trên mặt phẳng P và A cắt hai đường thẳng d1 d2 . Câu 1 điểm Giải bất phương trình 2log 2x x21og2x 20 0 B. Theo chương trình Nâng cao Câu 2 điểm Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB x - y - 2 0 phương trình cạnh AC x 2y - 5 0. Biết trọng tâm của tam giác G 3 2 . Viết phương trình cạnh BC. X 1 y 3 z Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng A và điểm M 0 - 2 114 0 . Viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M song song với đường thẳng A đồng thời khoảng cách giữa đường thẳng A và mặt phẳng P bằng 4. 1. 3. 25 Câu 1 điểm Giải .