tailieunhanh - ĐỀ LUYỆN THI CẤP TỐC MÔN TOÁN 2011 - ĐỀ SỐ 6

Tham khảo tài liệu 'đề luyện thi cấp tốc môn toán 2011 - đề số 6', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | . . ĐỀ 6 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm . Câu I 2 điểm Cho hàm số y x3 1 - 2m x2 2 - m x m 2 1 m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1 với m 2. 2. Tìm tham số m để đồ thị của hàm số 1 có tiếp tuyến tạo với đường thẳng d x y 7 0 góc a biết 1 cosa 26 Câu II 2 điểm 1. Giải bất phương trình log2I I- 4 -75 . 214 - xJ cos x 1 2 cos3x cos2 x - 3cos x. 2. Giải phương trình Câu III 1 điểm 4 Tính tích phân I J x 1 7--- V dx. 0 ự v 1 2 x Câu IV 1 điểm Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A AB a 2. Gọi I là trung điểm của BC hình chiếu vuông góc H của S lên mặt đáy ABC thỏa mãn IA -2IH góc giữa SC và mặt đáy ABC bằng 600 .Hãy tính thể tích khối chóp và khoảng cách từ trung điểm K của SB tới SAH . Câu V 1 điểm Cho x y z là ba số thực dương thay đổi và thỏa mãn x2 y2 z2 xyz . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức x y z P T ----1 ------ . 2 2 2 x yz y zx z xy PHẦN TỰ chọn 3 điểm Thí sinh chỉ chọn làm một trong hai phần phần A hoặc phần B . http 32 Biên soạn Trần Duy Thái A. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A 3 0 đường cao từ đỉnh B có phương trình x y 1 0 trung tuyến từ đỉnh C có phương trình 2x-y-2 0. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A -1 1 0 B 0 0 -2 và C 1 1 1 . Hãy viết phương trình mặt phẳng P qua hai điểm A và B đồng thời khoảng cách từ C tới mặt phẳng P bằng V3. Câu 1 điểm Cho khai triển 1 2x 10 x2 x 1 a0 a1 x a2x2 . a14x14. Hãy tìm giá trị của a6. B. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết A 1 -1 B 2 1 diện tích bằng 5 5 và trọng tâm G thuộc đường thẳng d 3x y - 4 0 . Tìm tọa độ đỉnh C. x - 2 không gian với hệ trục Oxyz cho mặt phẳng P x y - z 1 0 đường thẳng d - y -1 -1 z - 1 - 3 Gọi I là giao điểm của d và P . Viết phương trình của đường thẳng A nằm trong P vuông góc với d và cách I một .