tailieunhanh - ĐỀ LUYỆN THI CẤP TỐC MÔN TOÁN 2011 - ĐỀ SỐ 4

Tham khảo tài liệu 'đề luyện thi cấp tốc môn toán 2011 - đề số 4', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐÊ 4 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 0 điểm Cho hàm số y xx - 3x - 1 m C với m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số C khi m 1. 2. Tìm các gíá trị của m để đồ thị của hàm số C có hai điểm cực trị và chứng tỏ rằng hai điểm cực trị này ở về hai phía của trục tung. Câu II 2 0 điểm 1. Giải phương trình 8cos3 x 65 2 sin3 2x 3 2cos - - 4x .cos2x 16cos x. 2. Tính tích phân I 7------7. p J ex 1 x2 1 Câu III 2 0 điểm 1. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình m e2 4e2x 1 có nghiệm thực . 2. Chứng minh x y z 1 1 1 12 với mọi số thực x y z thuộc đoạn 1 3 . L x y z Câu IV 7 0 điểm Cho hình chóp có chân đường cao là H trùng với tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC và AB AC 5a BC 6a . Góc giữa mặt bên SBC với mặt đáy là 600 .Tính theo a thể tích và diện tích xung quanh của khối chóp . II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm . Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B. A. Theo chương trình chuẩn Câu Va 7 0 điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A với A 2 0 và G 1 -5 3 là trọng tâm . Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Câu 2 0 điểm 1. Giải phương trình log3 12x 2 x 1. 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x -1 Inx. B. Theo chương trình nâng cao Câu Vb 7 0 điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A 0 1 và phương trình hai đường trung tuyến của tam giác ABC qua hai đỉnh B C lần lượt là - 2x y 1 0 và x 3y -1 0. Tìm tọa độ hai điểm B và C. Câu 2 0 điểm 1. Giải phương trình 2log3 x 1 2log3 x-2 x. 2. Tìm giới hạn lim In 2 x . x 1 x 1 ĐÁP ÁN ĐÊ 4 Câu Ý NỘI DUNG Điểm Câu I Ý 1 Khi m 1 y x3 - 3x 1 . Tập xác định D R . 0 25 đ http 22 Biên soạn Trần Duy Thái 2 0đ 1 0 đ Giới hạn lim y -cn lim y w. x -S- x X y 3x2 - 3 y 0 x 1. 0 25 đ Bảng biến thiên . Hàm số đồng biến trên khoảng -X -1 1 x và nghịch biến trên khoảng -1 1 . Hàm số đạt CĐ tại x -1 yCĐ 3 và đạt CT tại x 1 yCT -1 . 0 25 đ Điểm đặc biệt ĐT cắt Oy tại 0 1 và qua -2 -1 2 3 . Đồ thị không cần tìm