tailieunhanh - Một số bài toán khó thuộc chương trình lớp 10

Câu 1:Với giá trị nguyên nào của a thì đa thức (x-a)(x-10)+1 có thể phân tích thành tích của hai đa thức bậc nhất có các hệ số nguyên Bài Làm Giả sử ta có : (x-a)(x-10)+1 =(x-m)(x-n) Với | Một số bài toán khó Câu 1:Với giá trị nguyên nào của a thì đa thức (x-a)(x-10)+1 có thể phân tích thành tích của hai đa thức bậc nhất có các hệ số nguyên Bài Làm Giả sử ta có : (x-a)(x-10)+1 =(x-m)(x-n) Với m,n Z Vì m,n Z nên: Thay vào (1) ta được: Vậy với thì đa thức (x-a)(x-10)+1 có thể phân tích thành tích của hai đa thức bậc nhất có các hệ số nguyên Câu 2:Chứng tỏ rằng nếu ta có: thì có thể suy ra được: Bài Làm Đặt: =k (k R) (1) Tương tự ta có: (2) (3) Từ (1),(2),(3) đpcm Câu 3:Biết rằng ax+by+cz=0, hãy tính gt của biểu thức : Bài Làm Ta có: Khai triển tử thức ta có: Vậy R=a+b+c Câu 4:Cho hai số thực x và y thỏa mãn: xy =1, x >y. Chứng minh rằng: (Đề thi thử chuyển cấp vào lớp 10 trường trung học cơ sở kỳ long ) Giải Ta có thể viết : Do đó: . Vì x>y nên x-y>0 Ta suy ra: Vậy nếu và thì Câu 5: Giải phương trình: ĐK: Đặt: Mà Pham ngoc hung