tailieunhanh - Đề thi đề xuất: Kiểm tra Học kỳ I - năm học 2009-2010 - môn Toán lớp 12

Tham khảo tài liệu 'đề thi đề xuất: kiểm tra học kỳ i - năm học 2009-2010 - môn toán lớp 12', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề thi đề xuất Kiểm tra Học kỳ I - năm học 2009-2010 - môn Toán lớp 12 Trường THPT Vinh Xuân Tổ Toán Tin KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2009-2010 MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian 90 phút HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM A- PHẦN CHUNG 7 điểm Câu Nội dung_ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số y x4 - 4x2 - 3 TXĐ D i y 4x3 - 8x 4x x2 - 2 y 0 x 0 x 5 2 y 0 -3 y V2 -7 Hàm số đồng biến trên các khoảng -V2 0 và 5 2 ot . Hàm số nghịch biến trên các khoảng -w -5 2 và 0 2 . Cực trị Hàm số đạt cực đại tại điểm x 0 yCD -3. Hàm số đạt cực tiểu tại hai điểm x - Ỉ2 và x Ỉ2 yCT -7. Giới hạn lim y OT x x Bảng biến thiên _ x -OT -V2 0 5 2 OT y 0 0 - 0 y OT r-3 A -7 -7 Điểm 2 00 0 25 0 25 0 25 0 25 0 50 Đồ thị Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng . 0 50 Viết pt tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có hoành độ bằng 2_ Với x0 2 y0 -3 suy ra điểm M 2 -3 G C . Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm M là k y 2 16 Phương trình tiếp tuyến tại M là y 16 x - 2 - 3 y 16x - 35. 1 00 0 25 0 25 0 50 Thầy giáo Nguyên Văn Thiết - Trường THPT Vinh Xuân Phú Vang Thừa Thiên Huế 1 Đề thi đề xuất Kiểm tra Học kỳ I - năm học 2009-2010 - môn Toán lớp 12 Dựa vào đồ thị C hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình. 1 00 Ta có phương trình -x4 4x2 m 0 x4 - 4x2 - 3 m - 3 Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị C của hàm số y x4 - 4x2 - 3 và đường thẳng y m 3. Dựa vào đồ thị ta có m - 3 -7 m -4 phương trình vô nghiệm . m - 3 -7 m -4 phương trình có 2 nghiệm . -7 m - 3 - 3 -4 m 0 phương trình có 4 nghiệm . m - 3 -3 m 0 phương trình có 3 nghiệm . m - 3 -3 m 0 phương trình có 2 nghiệm . 0 25 0 25 0 50 Giải phương trình 12x - 0. 1 00 X X 2 x X X x 0 25 0 25 0 25 0 25 . . t 3 r t 3 V ptr . V 0 1. - 3 0 . 3 . . . 2 . . . Đặt t điều kiện t 0 phương trình trở thành 4t2 1 - 3 0 . 14 J Giải phương trình ta được t -1 hoặc t . . . . 3 . 3 A Đối chiếu với điều kiện t 0 ta chọn t hay 1 J A 3 3 x 1. A .