tailieunhanh - Bài giảng : Logic part 4

Trang 14: Hàm Boolean Cho k≥0, một hàm Boolean k ngôi là một hàm từ {0,1}k→{0,1}. Một hàm Boolean là bất cứ hàm nào như vậy có k ngôi với k nào đó. Mỗi wff α xác định tương ứng một hàm Boolean Bα. Ví dụ, nếu α=A1∧A2 thì Bα là một hàm Boolean hai ngôi với giá trị nhận được cho bởi bảng sau: X1 1 1 0 0 X2 1 0 | Trang 40 Bảng sự thật Đó là cách khác để miêu tả ngữ nghĩa nó là hình thức kém hơn nhưng xảy ra cụ thể hơn. a a 0 1 1 0 a 0 aA0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 a 0 aV0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 a 0 A -0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 a 0 aO0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 40 Trang 41 Sự phức tạp của bảng sự thật Những bảng sự thật có thế được sử dụng để tính toán tất cả các trường hợp giá trị của V với mỗi một wff chúng ta kết hợp một cột với từng kí hiệu mệnh đề và một cột với mỗi liên từ mệnh đề. Có từng dòng cho mỗi trường hợp giá trị sự thật đến các liên từ mệnh đề. A1 A2 A3 A1 V A2 A . A3 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 41 Trang 42 Những định nghĩa Nếu a là một wff thì một phép gán v thoả mãn a nếu ỹ a 1. Một wff a là thoả mãn được nếu có tồn tại một phép gán v nào đó thoả mãn a. .