tailieunhanh - Các nguyên lý của dòng chảy chất lỏng và sóng mặt trong sông, cửa sông, biển và đại dương - Chương 5

Động lực học chất lỏng . Mở đầu Để mô tả những chuyển động chất lỏng trong một miền nhất định, cần có sẵn một tập hợp các phương trình vi phân có thể giải bằng giải tích hoặc bằng số nhờ áp dụng những điều kiện ban đầu và những điều kiện biên. Những phương trình cơ bản cần thiết là phương trình liên tục (bảo toàn khối lượng) và phương trình chuyển động (bảo toàn năng lượng) theo Định luật thứ hai của Newton (1642 -1727). Những phương trình chuyển động đối với một chất lỏng không nhớt được. | ChƯơNG 5. ĐỘNG Lực học ChÂT LỎNG . Mỏ ĐẦU Để mô tả những chuyển động chất lỏng trong một miền nhất định cần có sẵn một tập hợp các phương trình vi phân có thể giải bằng giải tích hoặc bằng số nhờ áp dụng những điều kiện ban đầu và những điều kiện biên. Những phương trình cơ bản cần thiết là phương trình liên tục bảo toàn khối lượng và phương trình chuyển động bảo toàn náng lượng theo Định luật thứ hai của Newton 1642 -1727 . Những phương trình chuyển động đối vối một chất lỏng không nhốt được biết là phương trình EULER. Việc tích phân phương trình Euler đối vối dòng chảy không quay không nén dẫn đến phương trình BERNOULLI mà liên hệ những thay đổi vận tốc áp suất và mực nưốc trong chất lỏng không nhốt và cũng thích hợp khi những hiệu ứng của nhốt không đáng kể. Những phương trình chuyển động đối vối một dòng chảy nhốt được biết là phương trình NAVIER-STOKES. Những phương trình đối vối một dòng chảy rối được gọi là những phương trình REYNOLDS. . PhƯơNG TRÌNh LIÊN TỤC CÂN BẰNG Khối LƯỢNG ThỂ TÍCh ĐIỂU KhiỂN Trong hình khối lượng đi vào trong khu vực một khối chữ nhật vối những mặt song song có các cạnh Ax Ay và Az theo hưống x là pU Ay Az và đi ra khỏi nó theo hưống x là khối lượng trong đó cộng vối suất biến thiên của khối lượng theo hưống x nhân vối Ax. Đây là những số hạng bậc nhất . .ổ z . . X . pUAyAz pUkyAz Ax. ổx Khối lượng ròng đến theo hưống x trên thời gian đơn vị là sự khác nhau giữa chúng 39 - pUAyAz Ax. ổx T ơng tự khôi l Ợng ròng đi vào trong khu vực theo h ống y và z là ổ . . . . ổ Z rÀ . . - pVAzAx Ay và - pWAyAx Az. ổy ổz Mức táng của khôi. l Ợng trong khu vực nếu khác không là ổ . . . . . pAyAzAx ổt và nh vậy ổ ổ -ụ pUAyAz Ax - pFAzAx Ay -ụ pWAyAx Az pAyAzAx . ổx ổy ổz ổt Hình . Khối luợng vào và ra một thể tích phẩn tử Vì Ay và Az không đổi theo x Az và Ax không đổi theo y Ax và Ay không đổi theo z và Ax Ay và Az không đổi theo t chúng ta có thể chia cho đại l Ợng Ax Ay Az là thể tích của khu vực đ Ợc xét. Sau đó ta nhận đ Ợc ổ .