tailieunhanh - Các nguyên lý của dòng chảy chất lỏng và sóng mặt trong sông, cửa sông, biển và đại dương - Chương 4

Động học chất Lỏng . Mở đầu Động học là hình học của chuyển động. Như vậy động học chất lỏng mô tả những chuyển động chất lỏng mà không xét đến những lực gây ra chuyển động đó. Động học rất quan trọng bởi vì nó có thể giải thích nhiều hiện tượng chất lỏng theo một cách đơn giản. Có thể nghiên cứu những chuyển động chất lỏng bằng cách quan sát những hạt chất lỏng đã cho khi chúng di chuyển trong không gian (phương pháp Lagrange) hoặc bằng cách quan sát chuyển động của những hạt. | ChươNG 4. ĐỘNG học ChÂT LỎNG 32 . Mỏ ĐẦU Động học là hình học của chuyển động. Nh vậy động học chất lỏng mô tả những chuyển động chất lỏng mà không xét đến những lực gây ra chuyển động đó. Động học rất quan trọng bỏi vì nó có thể giải thích nhiều hiện t Ợng chất lỏng theo một cách đơn giản. Có thể nghiên cứu những chuyển động chất lỏng bằng cách quan sát những hạt chất lỏng đã cho khi chúng di chuyển trong không gian ph ơng pháp Lagrange hoặc bằng cách quan sát chuyển động của những hạt chất lỏng khác nhau khi chúng đi qua những điểm cố định trong không gian ph ơng pháp Euler . Trong ph ơng pháp Lagrange đ ờng đi của hạt chất lỏng hoặc quỹ đạo là đ ờng cong có tầm quan trọng cơ bản. Trong ph ơng pháp Euler đ ờng dòng là đ ờng cong có tầm quan trọng cơ bản. Ph ơng pháp Euler nói chung tiện lợi hơn và đ Ợc sử dụng ỏ đây. 4. 2. ĐƯỜNG DÒNG VẢ DÒNG NGUYÊN Tố Đ ờng dòng là một đ ờng cong mà tiếp tuyến của nó ỏ bất kỳ điểm nào đều trùng vối vectơ vận tốc chất lỏng tại điểm đó xem hình . Do đó có thể không có vận chuyển của khối l Ợng chất lỏng ngang qua một đ ờng dòng. Từ những xem xét động học hình thấy rằng dy dx V U. T ơng tự dz dy W V và dx dz U W. Nh vậy dx _ d _ dz U V u Hình . Đuớhg dòng Giả sử lấy ví dụ một dòng chảy 2 chiều vối U kx V - ky và k const. Điều đó dẫn tối dx x - dy y hoặc ln x - ln y C1 t ơng đ ơng vối xy C2 trong đó C là hằng số tích phân. Điều này thể hiện một trạng thái dòng chảy vối những đ ờng dòng hyperbol dạng góc vuông dòng chảy tại góc nh trong hình . 33 Hình . Đường dòng tại một góc Đ ờng dòng đặc biệt là đ ờng dòng phân chia tách ra hai miền dòng chảy ví dụ dòng chính và dòng hoàn l u nghịch . Dòng nguyên tô là một phần tử dòng chảy đ Ợc bao bọc bỏi những đ ờng dòng và nh vậy chất lỏng không thể đi qua những biên của dòng nguyên tô xem hình . Hình . Dòng nguyên tố . HÀM DÒNG Trong dòng chảy hai chiều những ph ơng trình của đ ờng dòng có thể mô tả bằng những hàm dòng T. Giá trị T không đổi dọc theo một đ .