tailieunhanh - Các nguyên lý của dòng chảy chất lỏng và sóng mặt trong sông, cửa sông, biển và đại dương - Chương 3

Thuỷ tĩnh học . Mở đầu Tĩnh học chất lỏng (hoặc thủy tĩnh học) xét những trạng thái khi chất lỏng đứng yên. Trong một chất lỏng đứng yên không có những ứng suất trượt, và áp suất p tại một điểm dưới bề mặt là đẳng hướng (bằng nhau trong tất cả các hướng); định luật Pascal (1623- 1662). áp suất p được gọi là áp suất thủy tĩnh. Đầu tiên, sẽ chỉ ra rằng áp suất thủy tĩnh là đẳng hướng và sau đó sẽ dẫn xuất áp suất thủy tĩnh. . Tính đẳng hướng Cho một thể tích. | ChươNG 3. ThUỶ TĨNh học 28 . Mỏ ĐẦU Tĩnh học chất lỏng hoặc thủy tĩnh học xét những trạng thái khi chất lỏng đứng yên. Trong một chất lỏng đứng yên không có những ứng suất trượt và áp suất p tại một điểm dưối be mặt là đẳng hưống bằng nhau trong tất cả các hưống định luật Pascal 1623- 1662 . Áp suất p được gọi là áp suất thủy tĩnh. Đầu tiên sẽ chỉ ra rằng áp suất thủy tĩnh là đẳng hưống và sau đó sẽ dẫn xuất áp suất thủy tĩnh. . TÍNH ĐẲNG HƯỚNG Cho một thể tích chất lỏng như được minh họa trong hình 3. l những lực duy nhất tác động là trọng lực và áp suất thủy tĩnh. Nếu trưốc hết ta tách một láng trụ chất lỏng ổn định vối những kích thưốc Az Ax Al Ax2 Az2 0 5 ta có thể khảo sát sự cân bằng lực lên nó. Bây giờ ta chỉ xét những hưống x và z những lực theo hưống y không cộng tác vối hưống x. Ớ mặt trái của láng trụ có một áp lực tác động theo hưống x dương pxAyAz. Trên mặt chéo phải có một thành phần cân bằng pn dẫn đến dạng cân bằng lực sau đây pxAz Ay pn sinQ AlAy. Hình . Áp suất thuỷ tĩnh Trong hưống thẳng đứng cân bằng lực dẫn đến pzAxAy pn cosQ AlAy 1 2pg AzAxAy trong đó số hạng thứ hai bên vế phải tương ứng vối trọng lượng của láng trụ nó cũng phải chịu áp lực thẳng đứng. Theo hình dạng của láng trụ sinQ Az Al và cosQ Ax Al và sau khi thay thế ta có px pn pz pn 1 2pgAz. Nếu ta cho những kích thưốc láng trụ tiến đến không thì px pn pz chỉ ra rằng những áp suất trong mặt phẳng x - z là như nhau tại một điểm bất kể 29 h ống nào của mặt chéo láng trụ vì những ph ơng trình cuối cùng không chứa góc 0. Tất nhiên kết quả này vẫn hợp lệ nếu láng trụ h ống dọc theo trục y và nh vậy ta kết luận tại một điểm là Px Py p hoặc áp suất tại một điểm là độc lập vối h ống. Một điểm quan trọng cần chú ý là áp suất không phải là một vectơ nó là một đại l ợng vô h ống và nh vậy không có h ống liên quan đến nó. Bất kỳ be mặt nào nhúng trong một chất lỏng sẽ có một lực tác động lên nó bỏi áp suất thủy tĩnh và những lực tác động theo h ống .