tailieunhanh - Khoa vật lý K33 năm 2 - Đề thi Đại số 2

Tham khảo tài liệu 'khoa vật lý k33 năm 2 - đề thi đại số 2', khoa học tự nhiên, vật lý phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TRƯỜNG ĐHSP TP. HCM KHOA VẬT LÝ Đe thi chính thức 0 0 Học phần Đại số 2 Học kỳ 2 năm học 2006 - 2007 Lớp Cử nhân vật lý Thời gian 90 phút Câu 1 Nhận dạng và biểu diễn đường bậc 2 có phương trình 5x2 26xy 5y2 - 86 0 trong hệ tọa độ Đe-các vuông góc Oxy. Cầu 2 Xét hệ tọa độ parabolic 77 với X ệr cũsộ y ệĩi sin ộ z - trong đó ệ 0 7 0 0 ộ 2tt và x y z là hệ tọa độ Đề-các vuông góc. a. Chứng minh hệ tọa độ parabolic ệ ri ộ trực giao b. Tính các hệ số LameJvà thông số vi phân hạng nhatjma hệ tọa độ parabolic. -- ---------------- c. Viết biểu thuc graJ hướng p và vectơ A Cấu 3 Định nghĩa và đưa ra một số ví dụ về tenxơ hiệp biến và phản biến hạng nhất. Câu 4 trong hệ tọa độ parabolic của trường vô a Chứng minh tập hợp các ma trận vuông cấp 3 có dạng 0 1 - I lập thành một nhóm con nhóm Heisenberg 3 của nhóm SL 3 R . b Từ định nghĩa đại so Lie của 1 nhóm Lie ma trận hãy xây dựng đại sô Lie hị của nhóm 3 và đại số Lie sl 3 R của nhóm SL 3 R . Ghi chú - Sinh viên không được sử dụng tài liệu ỉ

TỪ KHÓA LIÊN QUAN