tailieunhanh - Giáo trình: Lý thuyết thông tin part 8

Giáo trình này sẽ cung cấp cho người đọc những khối kiến thức cơ bản của lý thuyết thông tin như: Độ do lượng tin (Measure of Information), Sinh mã tách được (Decypherable Coding), Kênh truyền tin rời rạc không nhớ (Discrete Memoryless Channel) và Sửa lỗi trên kênh truyền (Error Correcting Codings). | Giáo trình Lý thuyết thông tin. Như vậy ma trận kiểm tra chẵn lẻ có dạng như sau A I3 b11 b12 b13 21 b22 b23 b31 b32 b33 Các bij Vi i 1 3 được xác định từ hệ phương trình tuyến tính nhị phân sau 1 ì 0 0 ì 1 ì 1 b11 0 b12 1 b13 0 10 7 1 V 7 . 0 7 J J 0 ì 0ì 0 1 ì 1 21 0 b22 1 b23 0 1 V7 1 V 10 7 1 V 7 1 ì 0 1 ì 0 31 0 b32 1 b33 0 10 J 1 V 7 10 1 V 7 b11 1 b12 1 b13 1 b21 1 b22 1 b23 0 b31 1 b32 0 b33 1 1 0 0 1 1 1 A 0 1 0 1 1 0 K 0 0 1 1 0 17 Vậy ta có thể sử dụng nhóm M như là một bộ mã kiểm tra chẵn lẻ. Phương pháp sinh mã kiểm tra chẵn lẻ nhanh Bước khởi tạo xác định các giá trị n m k s. Bước 1 sinh k từ mã độc lập tuyến tính đltt . Bước 2 cộng tổ hợp các từ mã Cộng các tổ hợp của 2 từ mã từ k mã đltt có Ck từ mã. Cộng các tổ hợp của k từ mã từ k từ mã đltt có Ckk từ mã. Bước 3 Cộng s-1 từ mã đã tìm được để tìm từ mã cuối cùng Cị 1 từ mã. k Tổng số từ mã s Ck 2k từ mã. i 0 Ví dụ sinh mã kiểm tra chẵn lẻ nhanh 10 0 110 Tìm bộ mã nhóm khi biết trước ma trận kiểm tra A 0 1 1 1 0 1 10 110 1 Bước khởi tạo n 6 m 3 k 3 s 2k 8. Biên soạn TS. L ê Quy ết Thắng ThS. Phan Tấn Tài Ks. Dương Văn Hiếu. 71 Giáo trình Lý thuyết thông tin. Bước 1 Sinh k 3 từ độc lập truyến tính w i 001001 w 2 111010 w 3 110100 Bước 2 Cộng tổ hợp các từ mã. Cộng các tổ hợp 2 từ mã đltt w 4 w 1 w 2 110011 w 5 w 1 w 3 111101 w 6 w 2 w 3 001110 Cộng các tổ hợp 3 từ mã đltt w 7 w 1 w 2 w 3 001111 Bước 3 xác định từ mã cuối cùng w 0 w 1 w 2 w 3 w 4 w 5 w 6 w 7 000000 Bài tập 1. Sử dụng phương pháp sinh mã nhanh cho bộ mã từ ma trận kiểm tra A như sau 1 0 0 1 1 1 A 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 2. Sử dụng phương pháp sinh mã nhanh cho bộ mã từ ma trận kiểm tra A trong các trường hợp sau í0 0 0 1 0 1 ì í0 0 1 1 1 1 ì í1 0 0 0 1 1 ì 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 A 0 1 0 1 0 0 A 1 1 1 1 0 0 A 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 17 0 0 0 1 0 1 Biên soạn TS. L ê Quy ết Thắng ThS. Phan Tấn Tài Ks. Dương Văn Hiếu. 72 Giáo trình Lý thuyết thông tin. BÀI LƯỢC ĐỒ SỬA LỖI TỐI ƯU Mục tiêu Sau khi hoàn tất bài học