tailieunhanh - Phương pháp giải một dạng bất đẳng thức lượng giác trong tam giác

Tài liệu về Phương pháp giải một dạng bất đẳng thức lượng giác trong tam giác. | LE QUOC BAO CHUYEN DE LUONG GIAC hưong pháp GIÁI MÓT DẠNG BÁT DĂNG THỨC LƯỮNG GIÁC trong tam giác NGU VẺN LÁI GV THPTLuong Ván Chánh Phú Yên Già sử f A. ũ C lủ biếu thức chữa cãc hàm jổ lượng giác của các góc trong tam giác ABC. Già ỉừ các góc 4 B. c thỏa mãn hai diều kiện f  R 2 ì cUng thức xảy ra khi và chi khi A B 2 đẵng thúc xây ra khi và chì khi c -- . Kìit cộng ịlíuãí nhãn 1 2 ta sẽ cú ẼĐT AAị ỉtBÌ Vjj 3 4 Đang ihtte xảy rá khi và chi khi A lỉ c. rương tư ta cũng có bất dàng thức với chiỉn ngược lại. Đẽ minh hụa cho phương pháp tiền ta xét các bài loàn Sau đây. lìu dụ I. í rfỚJKf minh rằng với mọi tam giác X8 ra lnõtt có l . 1 aVỊ I Vsin A 1 Ainlĩ 1 sinC. V 2 í 5 LÁÍ gíảỉ. Ta có I ì 4 1 Vsir 1 Jam À í Vsin 2 Vsín A Vsiriíỉ 4 Tương tự Cộng theo vế 5 và 6 ta có 1 LE QUOC BAO CHUYEN DE LUONG GIAC 3 _ W l v smtìp Tz Vi Dâng thức xảy ra khi và chi khi lam giồc ABC đỂu. Thi ỉu 2 Chừng minh rằng vài mọi tam giác ABC tti luõn CÁ Lài giài. Ta có Tương lụ 4 -A- l sin 60 Đảng thức xảy ra khĩ và chì khi tam giỉc ABC đéti. Thí dụ 3. CAáìlg minh ràng irô mọi tữtn giác ABC la tuân câ sin sirr sứr 2 2 2 64 Lới giài. Trướng họp tam giác ABC lú haạc vuông Già sủ A max IA ti c I i 90 lik dó A B _ . C 6 F t _ CCS 0 và cos - 0. 2 V 2 J Ta có 1 cffijí cos5Ỹ If A B A-BỸ sl 2 si 2 2 J _ If JĩV . . 5 -7 -tos _ sinfc 8l 2 J 4 sin6 - sin6 2sĩnũ - 2 2 4 ridạng 2 - Tuơng tự sin sin .-- 2 in 10 2 2 4 Nhân hen vẽ của 7 vì 8 ta cỏ Cúng theo vế cùa 9 và 10 có sinộ- - sin sin6 - sin -7- 2 2 2 2 LE QUOC BAO CHUYEN DE LUONG GIAC _ A B . .c wi fe 2 Ml sin - 4 4 ỉ .A ử C àơ0 . .60 4sinfh----------- 4sin --- 8 2 siir f sin sill 3sin II 2 2 2 2 64 Trường hợp tam giác ABC nhọnt các Ỉ3ĐT 9 10 và 11 Luỏn đúng. Thí du 4. Chri ig minh ráng t ứr nọi turn giãc ABC ta ÌUÓIĨ có cos siiviHcosỒ sinfl . cos sìnC Si44 M 4 4 Lới giãi. Ta có co 4 . cosB sinS . cosC sĩní B-ị LcomC L 4 k A u Nên BĐT đã chữ dược VÍỂI lại dưới dang Tưĩĩng lư 13 Do dó nhan theo ví cùa lỉ và 13 vả tương lự ta .