tailieunhanh - ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Năm học 2011 - 2012 Môn: Toán - Lớp 8

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện năm học 2011 - 2012 môn: toán - lớp 8 , tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN KHOÁI CHÂU (Đề thi gồm có 01 trang) ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Năm học 2011 - 2012 Môn: Toán - Lớp 8 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (2,0 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 – 3x2 + 2x b) x2 + 4x - y2+ 4 c) x6 – y6 d) a(b2 + c2) + b( c2 + a2) + c( a2 + b2) - 2abc - a3 - b3 - c3 Câu 2 (1,0 điểm ): Tìm x biết rằng: a) (x – 3)(2x + 5) + 4x2 = 25 b) 3(x2 – 2x + 5) – 3x(x – 10)= 0 Câu 3 (2,0 điểm): a) Tìm các số nguyên a và b để đa thức A(x) = chia cho đa thức = x+1 còn dư 5 và chia cho C(x) = x + 2 còn dư 8 b) Tìm đa thức dư cuối cùng của phép chia đa thức: f(x) = 1+ x2011+ x2012+ x2013+ x2014 cho đa thức g(x) = 1- x2 Câu 4 (1,0 điểm): Tính giá trị của biểu thức: Câu 5 (3,0 điểm): Cho hình thoi ABCD. Vẽ hình bình hành ACEF, cạnh CE có độ dài bằng cạnh của hình thoi đã cho. Gọi K là điểm đối xứng với E qua C ( K không trùng với D) a) Chứng minh rằng FK, BD, AC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường b) Chứng minh rằng mỗi một trong bốn điểm B, D, E, F là trực tâm của tam giác có ba đỉnh là ba điểm còn lại. Câu 6 (1,0 điểm): a) Tìm các số x, y, z biết : x2 + y2 + z2 = xy + yz + zx và b) Cho ba số x, y, z thoả mãn x + y + z = 8. Tìm giá trị lớn nhất của