tailieunhanh - ĐỀ THI THÔNG TIN PHÁT HIỆN HỌC SINH GIỎI BẬC THCS CẤP THỊ XÃ NĂM HỌC 2008 – 2009 Môn : Toán 8

Bài 1(1 đ) Cho biết a – b = 7 tính giá trị của biểu thức : a (a + 2 ) + b ( b – 2 ) -2ab Bài 2(1 đ) Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương ( hoặc âm ) với một giá trị của chữ đã cho: - a2 + a – 3 Bài 3(1 đ) Chứng minh rằng nếu một tứ giác có tâm đối xứng thì tứ giác đó là hình bình hành. | PHÒNG GIÁO DỤC ĐỀ THI THÔNG TIN PHÁT HIỆN HỌC SINH GIỎI THỊ XÃ GIA NGHĨA BẬC THCS CẤP THỊ XÃ NĂM HỌC 2008 – 2009 Môn : Toán 8 Thời gian: 120 phút ( không kể thời gian giao đề ) Bài 1(1 đ) Cho biết a – b = 7 tính giá trị của biểu thức : a (a + 2 ) + b ( b – 2 ) -2ab Bài 2(1 đ) Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương ( hoặc âm ) với một giá trị của chữ đã cho: - a2 + a – 3 Bài 3(1 đ) Chứng minh rằng nếu một tứ giác có tâm đối xứng thì tứ giác đó là hình bình hành. Bài 4:(2 đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: Bài 5(2 đ) Chứng minh rằng các số tự nhiên có dạng 2p+1 trong đó p là số nguyên tố , chỉ có một số là lập phương của một số tự nhiên khác . Tìm số đó. Câu 6:(2 đ) Cho hình thang ABCD có đáy lớn AD , đường chéo AC vuông góc với cạnh bên CD , = . Tính AD nếu chu vi của hình thang bằng 20 cm và góc D bằng 600. Câu 7(2 đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) a3m + 2a2m + am b) x8 + x4 + 1 Câu 8:(3 đ) Tìm số dư trong phép chia của biểu thức: ( x + 1 )( x + 3 )( x + 5 )( x + 7 ) + 2004 cho x2 + 8x + 1. Câu 9:(3 đ) Cho biểu thức : C = ( - ) : ( 1 - ) a) Tìm điều kiện đối với x để biểu thức C được xác định . b) Rút gọn C . c) Với giá trị nào của x thì biểu thức C được xác định. Câu 10:(3 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC > AB ) , đường cao AH . Trên tia HC lấy HD = HA, Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. a) Chứng minh AE = AB b) Gọi M là trung điểm của BE . Tính góc AHM.