tailieunhanh - Lý thuyết điều khiển phi tuyến part 8

Tham khảo tài liệu 'lý thuyết điều khiển phi tuyến part 8', kỹ thuật - công nghệ, điện - điện tử phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | vói d các hàm được cho thêm vào là m .r x1 . r . . xd nói cách khác z m x - ĩ . x .m x T thì một vector hàm y x e A x tùy ý. khi được chuyển sang biên mói theo công thức HIM. sẽ phải có n -d phần tử cuôi đồng nhát bằng 0. hay 0 c . .0 T Ta còn dề dàng tháy được diếu ngược lại cũng đúng Vậy Định lý Cho một hàm mỏ rộng A r cR. có số chiều bằng d và xoắn. Gọi A fx xác dịnh theo ìà hàm mở rộng trực giao cùa A x cũng nhú tr x là một vector hàm tủy V trong RJt. Khi đó. để c x_ e A jc_ thì cẩn cà đủ là ảnh s của nó qua phép . đổi biến phái có lỉ-ẩ phần tứ cuôì đồng nhất bằng 0 tức là í g phải có câu trúc nhú trong . Bày giờ ta xét hệ alĩine có mủ hình không bị kích thích 7 - dt - và giả sử là vector hàm f x cứa nó bất biên với hàm mở rộng Atxjtt 4- t s 5 chiểu bangd và xoan. Ký hiệu là ảnh cùa no qua phép đoi biên tức là dz _ I dm dt I dx ị ự Gọi Zj. fc 1. 2 . . ri là bộ vector có sớ trong r theo biên z_ thỏa mãn T phần tủ thứ k 225 Nhu vậy. theo định lý tilt cá các vector Zj có k d đếu là anh qua phép đôi biến của một vector nào đó thuộc A x . Xét tích Lie i 1 r z - r z ------Z. dz -h i a z bf-dz 0 z i I iz . âZị t Zf. I ta thấy do có giã thiết x bất biên với A x nên ị f z Z với k d sẽ là phần tú Clia A x . Bói vậy khi k d thì z . Zjj. phải có n-d phần từ euôi đồng nhất bằng 0. hav 0 VỚI mọi ữ k d và í đ ŨZ L và đó cũng chính là lời chứng minh của định lý sau Định lý Xét hệ không bị kích thích hạc ì Nêu tồn tại một hàm mỏ rộng xoắn A x VỚI số chiếu bằng d sao cho vector hàm ị x cùa hệ bất biến VỚI A x thì phép đối hiên . trong dó n-d hòm m fJ. I x .m fx được lấy từ hàm mó rộng trục giao xác định theo . sê chuyên hệ về dạng ỉ zd1 zd . I . zfí ổẳ zư-zứ l- zri dt - fd zd .A Ví dụ Phép đổi biến cho hệ không bị kích thích Cho hệ không bị kích thích với mô hình dx dt . ÌỊ 226 Xét hàm mớ rộng vửi sô chiêu d-2 A XỊ- spanfrj j. m2 .x vol 0 1 0 1. 0 0 Do CÓ L_ x v_ fx 0e A X nén A x lù .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.