tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 - Thanh Hóa

Tham khảo tài liệu 'đề thi tuyển sinh vào lớp 10 - thanh hóa', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỂ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN NĂM HỌC 2011 - 2012 MÔN TOÁN dùng chung cho tất cả thí sinh Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian phát đề Ngày thi 18 tháng 6 năm 2011 Câuí 2 điểm Cho biểu thức A 1511 3Vx 2 2-Jx 3 x 2y x 3 1 -y x y x 3 1. Rút gọn biểu thức A với x 0 x 1 2 2. Chứng minh rang A 3 Câu 2 2 điểm Cho parabol P y 2 x2 và đường thẳng d y mx m 2 với m là tham số 1. Tìm m để d cắt P tại điểm có hoành độ x 4 2. Chứng minh rang với mọi giá trị của m d luôn cắt P tại hai điểm phân biệt Câu 3 2 điểm 1. Giải hệ phương trình 2 3 _ J y 12 1 5 2 19 x y 2. Giải phương trình x 3x ó4ĩ Tx2 9 Câu 4 3 điểm Gọi C là một điểm nam trên đoạn thẳng AB C A C B . Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB kẻ tia Ax By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm I I A . Đường thẳng vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K đường tròn đường kính IC cắt IK tại P. 1. Chứng minh rang a Tứ giác CPKB nội tiếp được trong đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó. b Tam giác ABP là tam giác vuông. 2. Cho A I B cố định. Tìm vị trí của điểm C trên đoạn thẳng AB sao cho tứ giác ABKI có diện tích lớn nhất. Câu 5 1 điểm Cho a b c là ba số thực dương thỏa mãn a b c 2. Tính giá trị lớn nhất abbc ca của biểu thức P . yab 2c ybc 2a yca 2b ----------Hết--------- cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí báo danh. Chữ ký của giám thị số 1 .chữ ký của giám thị số 2. Nguyễn Văn Thuỷ- Sầm Sơn - Thanh Hoá ĐÁP ÁN n . TiZA __ A _ A 15 Vx 11 3 a x 2 2yjx 3 Caul Rút gọn bieu thức A . X 2y X 3 1 y X yX 3 A 15a x 11 Ị 3y x 2 Ị 2y x 3 _ 15a x 11 3y X 2 G x 3 2 X 3 G X 1 4x 1 VX 3 a x 1 a X 3 G x 1 G X 3 15a X 11 3x 9y x 2y x 6 2 X 2y x 3y x 3 7 x 2 5 X y X 1 2 5y x _ TX 1 G X 3 _ g X 1 a X 3 _ g X 1 a X 3 2- với A 2 ta có 2 s ỹ 2 nên 2- 2 0 2 3 3- 2 0 3 g X 3 3 3 g X 3 X 3 24x 6-6 154x 0 1 x 0 là đúng vì x 0 nên 174x 0 và 3. a X 3 0 X 3 X 3 2 vậy A 3 được chứng minh Câu 5-a Vì