tailieunhanh - Đề thi thử toán - ĐHSP lần 4 năm 2011

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử toán - đhsp lần 4 năm 2011', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN - ĐKSP ĐÈ THĨ THỬ ĐẠI HỌC LÃN IV NĂM 2ỠÍ1 Môn thi TOÁN Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gia phát đề Câu ĩ. 2 0 điềm Cho hàm so y X3 - X í 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị V của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ự biết tiếp tuyến cắt các trục Ox Oy iần lượt tại A B và tam giác AOB cân tại o. Câu 2. 2 ỡ điểm. 1 ỉ. Giải phương trình 2tanx coíx 2sin2x . 1 sin2x 2. l ìm cấc giá tí- của m đê hệ sau có nghiệm s tx2 -mxVx 12 - 0 Câu 3. 7 ơ điềm r-p Ợcosx-cos x Tính tích phàn L ------------dx. COS3X Câu 4. 1 0 ắiểrn Trong không gian cho hình chóp có ổáy ABCD ỉà hình bình hành. AB aV2. BC - aVễ và độ dài các cạnh bên bằng av5. Gọi giao điểm của AC và 3D ỉà H. Tính thề tích khối cầu ngoại tiếp hỉnh tứ diện SHAB. Câu 5. 7 0 điểm Cho các số dương a b c thỏa mãn a b c 1. Chứng minh rằng I ab bc ca 3 vị c ab a be -J b ca 2 Câu 5. 2 ũ điềm ỉ. Trong mặt phăng Oxy cho đường tròn C X2 y2 - ốx 2y 6 0 và điềm r ỉ 3 . Viết phương trình các tiếp tuyến PE PF cùa dường tròn C với E F ià các tiếp điểm. Tính diện tích tam giác PEF. 2. Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với điểm M 1 0 2 thuộc cạnh BC đường phân giác trong góc B và đường cao kể từ đỉnh A lần lượt có phương trình X 2 y-1 Z-1 X 1 y Z-2 Ỡ - i - 2 3 2 3 -2 1 Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng AB. Câu 7. 7 ớ điểm Tìm số phức z có môđưn nhò nhất và thỏa mãn j iz - 3 I ỉ. - 2 - i . .Hết. Download tài liệu học tập tại http Dự kỉêĩi kỉ thỉ thù Dại học tân thử 5 sẽ ẫược tể chức vào ngày 7 8 5 20IỈ ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM THĨ THỬ ĐH LẲN THỨ Tư - NĂM 2011 ị Câu ĐÁP ÁN ĐIẺM 2 điểm í. 1 0 điểm . Học sinh tự giải. 2. 1 0 đỉếtĩt . Viết phương trình tiếp tuyến . Giả sử tiếp điếm là M x0 yo . Hệ số góc cùa tiếp tuyến là k - y x0 - 3x02 2Xq. Để AAOB cân tại 0 thì hoặc tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y X hoặc vuông góc với đường .thẳng y - X . 0 50 THt Tiểp tuyến vuông góc với đường thăng y X. Suy ra k - 1 3xo2 - 2x0 - Ị. Phương trình này vô .