tailieunhanh - an introduction to credit risk modeling phần 8

Lưu ý Trước khi kết thúc phần này chúng tôi một thời gian ngắn đề cập đến một định lý về sự tồn tại của một máy phát điện có giá trịĐịnh lý ([62]) M là một ma trận chuyển đổi và giả sử rằng hoặc làcó tồn tại trạng thái i và j j như vậy mà có thể truy cập từ i, tức là có một trình tự của các quốc gia k0 | with corresponding matrix exponential exp QKMV and Mkmv exp QKMV 1 . Remark Before closing this section we briefly mention a theorem on the non-existence of a valid generator. Theorem 62 Let M be a transition matrix and suppose that either i det M 0 or ii det M n mi or iii there exist states i and j such that j is accessible from i . there is a sequence of states k0 i k1 k2 . km j such that mklkl 1 0 for each l but mij 0. Then there does not exist an exact generator. Strictly diagonal dominance of M implies det M 0 so part i does usually not apply for credit migration matrices for a proof see references . But case iii is quite often observed with empirical matrices. For example MMoody s has zero Aaa default probability but a transition sequence from Aaa to D is possible. Note that if we adjust a generator to a default column with some vanishing entries the respective states become trapped states due to the above theorem exp QMoody s and exp QMoody s are only accurate to four decimals . states with zero default probability and an underlying Markov process dynamics are irreconcilable with the general ideas of credit migration with default as the only trapped state. 2003 CRC Press LLC Remark Strictly diagonal dominance is a necessary prerequisite for the logarithmic power series of the transition matrix to converge 62 . Now the default state being the only absorbing state any transition matrix M risen to the power of some t 1 M loses the property of diagonal dominance since in the limit t TO only the default .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
173    106    0    01-05-2024
380    94    0    01-05-2024
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.