tailieunhanh - Đề thi mẫu môn Toán số 117

Tham khảo tài liệu đề thi mẫu môn toán số 117 , tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ TỔNG HỢP LUYỆN THI ĐẠI HỌC CHƯƠNG TRÌNH KHÔNG PHÂN BAN MÔN : TOÁN – Đề số 03 Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian giao đề. Câu I (2 điểm) Cho hàm số : có đồ thị (C) 1) Khảo sát hàm số (1). 2) Tìm điểm M thuộc (C) có khoảng cách đến đường thẳng 3x + 4y = 0 bằng 1. Câu II (2 điểm) 1) Giải phương trình: 2) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : Câu III (3 điểm) 1) Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng và điểm A(2;3). Tìm điểm B thuộc và điểm C thuộc sao cho tam giác ABC có trọng tâm là điểm G(2;0). 2) Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi Ax và By là hai nữa đường thẳng vuông góc với (ABCD) và nằm về cùng một phía với mp(ABCD) . Hai điểm M, N lần lượt di động trên Ax, By sao cho tam giác CNM vuông tại M. Đặt : AM = m, BN = n. Chứng minh: và tìm GTNN của diện tích hình thang ABNM theo a. 3) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(0;1;1) và đường thẳng . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của B(1;1;2) trên mặt phẳng (P). a) Câu IV (2 điểm) 1) Tính tích phân : . 2) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số khác nhau đôi một và nhỏ hơn 2158 ? Câu V (1 điểm) Xác định m để hệ sau có nghiệm: --------------------------------------Hết----------------------------------------