tailieunhanh - Đề thi mẫu môn Toán số 5

Tham khảo tài liệu đề thi mẫu môn toán số 5 , tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI MẪU SỐ 5 Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian chép đề PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho đồ thị ( ) của hàm số : (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1 . 2. Tìm các giá trị của m để ( ) có hai điểm cực trị đối xứng qua đường thẳng . Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình : 2. Giải bất phương trình : . Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và hai điểm A(-1;0;2), B(2;-1;0). 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa AB và tạo với đường thẳng d một góc biết . 2. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng d và đi qua hai điểm A, B. Câu IV (2 điểm) 1. Tính tích phân : 2. Cho hai số thực và thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn Câu hoặc Câu Theo chương trình THPT không phân ban (2 điêm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng có phương trình và điểm A(-2;3). Tìm tọa độ hai điểm B, C trên đường thẳng sao cho ABC là tam giác đều. Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC. 2. Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niuton của , biết rằng và thỏa mãn . Câu Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điêm) 1. Tìm m để phương trình sau có đúng hai nghiệm trong khoảng , m là tham số. 2. Cho hình chóp với OA = a, OB = , OC = vuông góc với nhau từng đôi một. Gọi (S) là mặt cầu có tâm O tiếp xúc mặt phẳng (ABC). Tính diện tích mặt cầu (S) và chứng minh rằng tiếp điểm của (S) và (ABC) là trực tâm của tam giác ABC. -------------------------------Hết--------------------------------