tailieunhanh - Đề thi mẫu môn Toán số 4

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn luyện thi đại học môn toán - Đề thi thử đại học giúp thí sinh làm quen với cấu trúc đế thi và luyện kỹ năng giải toán nhanh, chính xác. | ĐỀ THI MẪU SỐ 4 Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian chép đề PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho là đồ thị của hàm số (1) (m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2 . 2. Tìm giá trị của m để đồ thị có 2 điểm phân biệt đối xứng qua trục tung và khoảng cách giữa 2 điểm đó là 6 . Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình : . 2. Tìm m để hệ phương trình : có bốn nghiệm thực, với . Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ đứng ’B’C’ biết A(0;-3;0), B(0;3;0), C(3;0;0), A’(0;-3;3). 1. Tính khoảng cách từ C’ đến mặt phẳng (CA’B’). 2. Viết phương trình mặt phẳng qua C’, song song cạnh A’B’ và khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng này bằng . Câu IV (2 điểm) 1. Tính tích phân : 2. Cho phương trình có nghiệm thực với a, b, c . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn Câu hoặc Câu Theo chương trình THPT không phân ban (2 điêm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : và đường thẳng . Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng mà qua M vẽ được hai đường thẳng tiếp xúc đường tròn (C) tại a và B sao cho ABM là tam giác đều. 2. Xét khai triển nhị thức Newton của , biết n là số tự nhiên thõa mãn đẳng thức . Tìm giá trị lớn nhất của các hệ số trong khai triển. Câu Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điêm) 1. Giải bất phương trình : 2. Cho hình chóp đều có cạnh đáy a và cạnh bên 2a. a) Tính khoảng cách giữa SA và BD b) Gọi O là tâm mặt cầu nội tiếp hình chóp , tính thể tích hình chóp . -------------------------------Hết--------------------------------