tailieunhanh - Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 7

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán năm 2012_đề số 7', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2012 Môn thi TOÁN ĐỀ 7 2 Giải hệ phương trình 2 Câu III 1 điểm Tính tích phân I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y _ X3 2mx2 m 3 X 4 có đồ thị là Cm . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C1 của hàm số trên khi m 1. 2 Cho d là đường thẳng có phương trình y x 4 và điểm K 1 3 . Tìm các giá trị của tham số m sao cho d cắt Cm tại ba điểm phân biệt A 0 4 B C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 85 2 . Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình cos2x 5 _ 2 2 - cos x sin X - cosx 1 8x3y3 27 _ 18y3 V 4x2y 6x _ y n _ T _ 2 I 2 I 1 sin x -J sin x dx 6 Câu IV 1 điểm Cho hình chóp có góc giữa hai mặt phẳng SBC và ACB bằng 600 ABC và SBC là các tam giác đều cạnh a. Tính khoảng cách từ B đến mp SAC . Câu V 1 điểm Tìm các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình sau có nghiệm thực 9 x - m 2 31 1 7 2m 1 _ 0 3 II. PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo chương trình chuẩn Câu VIa 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C có phương trình x -1 2 y 2 2 _ 9 và đường thẳng d x y m 0. Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB AC tới đường tròn C B C là hai tiếp điểm sao cho tam giác ABC vuông. 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 10 2 -1 và đường thẳng d có phương trình x 1 _ y _ 1. Lập phương trình mặt phẳng P đi qua A song song với d và khoảng cách từ d tới P là lớn nhất. Câu VIIa 1 điểm Cho ba số thực dương a b c thỏa mãn abc 1. Chứng minh rằng 4a3 4b3 4c3 _ ------- - ------ - 3 4 1 b 1 c 1 c 1 a 1 a 1 b B. Theo chương trình nâng cao Câu VIb 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm A 2 -3 B 3 -2 tam giác ABC có diện tích bằng 3 trọng tâm G của AABC nằm trên đường thẳng d 3x - y - 8 0. Tìm bán kính đường tròn nội tiếp A ABC. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng d là giao tuyến của 2 mặt phẳng P 2x - 2y - z 1 0 Q x 2y - 2z - 4 0 và mặt cầu S x2 y2 z2 4x -6y m 0. Tìm m để S cắt d tại 2 điểm M N sao cho độ dài MN 8. y2 _ 1 log2 xy