tailieunhanh - Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 2

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán năm 2012_đề số 2', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2012 Môn thi TOÁN ĐỀ 2 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I. 2đ Cho hàm số y x3 - 3mx2 9x - 7 có đồ thị Cm . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m 0 . 2. Tìm m để Cm cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng. Câu II. 2đ 1. Giải phương trình sin23x - cos2 4x sin2 5x -cos2 6x . 21-x -2x 1 2. Giải bất phương trình --- --- 0 2 x -1 Câu III. 1đ Tính giới hạn sau A lim x 7 - 5- x x 1 x -1 Câu IV 1đ Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật SA 1 ABCD AB SA 1 AD 5 2 . Gọi M N lần lượt là trung điểm của AD và SC I là giao điểm của BM và AC. Tính thể tích khối tứ diện ANIB. Câu V 1đ Biết x y là nghiệm của bất phương trình 5x2 5y2 - 5x - 15y 8 0 . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F x 3y. II. PHẦN TỰ chọn 3đ A. Theo chương trình chuẩn Câu 2đ x2 V2 1. Trong mặt phăng với hệ toạ độ Oxy cho elip E -2- - 1. A B là các điểm trên E 25 16 sao cho AF BF2 8 với F1 F2 là các tiêu điểm. Tính AF2 BF1. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phăng a 2x - y - z - 5 0 và điểm A 2 3 -1 . Tìm toạ độ điểm B đối xứng với A qua mặt phăng a . 3. _2 3 3 Câu VIIa. 1đ Giải phương trình y- log1 x 2 - 3 log1 4 - x log1 x 6 2 4 4 4 B. Theo chương trình nâng cao Câu 2đ 1. Trong mặt phăng với hệ toạ độ Oxy viết phương trình đường tròn đi qua A 2 -1 và tiếp xúc với các trục toạ độ. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thăng d 2 1 j-1 z 32 và mặt phăng p x - y - z -1 0 . Viết phương trình đường thăng A đi qua A 1 1 -2 song song với mặt phăng p và vuông góc với đường thăng d . . mx2 m2 1 x 4m3 m . A Câu 1đ Cho hàm số y ---------- ----------- có đồ thị C . x m m Tìm m để một điểm cực trị của Cm thuộc góc phần tư thứ I một điểm cực trị của Cm thuộc góc phần tư thứ III của hệ toạ độ Oxy. Hướng dẫn Đề sô 2 Câu I 2 Phương trình hoành độ giao điểm của Cm và trục hoành X3 - 3mx2 9X - 7 0 1 Gọi hoành độ các giao điểm lần lượt là X1 x2 X3. Ta có X1 X2 X3 3m Để X1 x2 X3 lập thành cấp số cộng