tailieunhanh - Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 60

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán năm 2012_đề số 60', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2012 Môn thi TOÁN ĐỀ 60 Bài 1 Cho hàm số y x4 mx3 - 2x2 - 3mx 1 1 . 1 . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1 khi m 0. 2 . Định m để hàm số 1 có hai cực tiểu. Bài 2 1 . Giải phương trình cos3xcos3x - sin3xsin3x 8 2 . Giải phương trình 2x 1 xV x2 2 x 1 yJ x x 2x 3 0 Bài 3 Cho các điểm A -1 -1 0 B 1 -1 2 C 2 -2 1 D -1 1 1 . 1 . Viết phương trình của chứa AB và song song với CD. Tính góc giữa AB CD. 2 . Giả sử mặt phẳng a đi qua D và cắt ba trục tọa độ tại các điểm M N P khác gốc O sao cho D là trực tâm của tam giác MNP. Hãy viết phương trình của a . n Ỵ 7 X Bài 4 Tính tích phân I Kx 1sin2xdx . 0 Bài 5 Giải phương trình 4x 2x 1 2 2x l sin 2x y 1 2 0 . Bài 6 Giải bất phương trình 9x x 1 1 x 2 Bài 7 1 . Cho tập A gồm 50 phần tử khác nhau. Xét các tập con không rỗng chứa một số chẵn các phần tử rút ra từ tập A. Hãy tính xem có bao nhiêu tập con như vậy. Ấ . 1 Tã. _ . . . 2 2 . Cho số phức z 2 2 í. Hãy tính 1 z z2. Bài 8 Cho lăng trụ B C có A .ABC là tam giác đều cạnh đáy AB a cạnh bên AA b. Gọi a là góc giữa hai mặt phẳng ABC và A BC . Tính tan a và thể tích của khối chóp A .BB C C. Câu 9 2 .2 . 3 . . . . . x . y Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm C 2 0 và elip E 4 1 1. Tìm toạ độ các điểm A B thuộc E biết rằng hai điểm A B đối xứng với nhau qua trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều. -----------------------------------------Hết-------------------------------------- Bài 1 HƯỚNG DẪN GIẢI đề 60 2 y x4 mx3 - 2x2 - 2mx 1 1 Đạo hàm y 4x3 3mx2 -4x-3m x- 1 4x2 4 3m x 3m x 1 4x2 4 3m x 3m 0 2 Hàm số có 2 cực tiểu y có 3 cực trị 2 có 2 nghiệm phân biệt khác 1 y 0 có 3 nghiệm phân biệt A 3m - 4 2 0 _ 4 ì . m 4. 4 4 3m 3m 0 3 Giả sử Với m - thì y 0 có 3 nghiệm phân biệt x1 x2 x3 Bảng biến thiên x 7 y y X1__X2 0 0 . CĐ x3 0 CT Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có 2 cực tiểu. Kết luận Vậy hàm số có 2 cực tiểu khi m 3. CT Bài 2 1 . Ta có cos3xcos3x - sin3xsin3x 2 3V2 2 3 2 8 cos3x cos3x 3cosx - .