tailieunhanh - Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 55

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán năm 2012_đề số 55', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2012 Môn thi TOÁN ĐỀ 55 I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y x3 - 3x2 2 . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. __ A . . .2 . n m 2 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x - 2 x - 2 I 11 . Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình 2 Giải hệ phương trình 2V2COSI 5 - x Isin x 1 112 log x y 3 log8 Jx-y 2 _ự x2 - y2 3 y2 1 n Câu III 1 điểm Tính tích phân I 4 sin x----dx _ V1 x2 x 4 Câu IV 1 điểm Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a AD 2a . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy một góc 600 . Trên cạnh SA M _ 3 _ 4. 1 .. lây điểm M sao cho AM mặt phẳng BCM cắt cạnh SD tại N. Tính thể tích khối chóp . Câu V 1 điểm Cho x y z là ba số thực thỏa mãn 5 x 5 y 5 z 1 .Chứng minh rằng 25x 25y 25z 5x 5y 5z -------T --------1--- ---- 5x 5y z 5y 5z x 5z 5x y 4 II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC với A 1 -2 đường cao CH x - y 1 0 phân giác trong BN 2x y 5 0 . Tìm toạ độ các đỉnh B C và tính diện tích tam giác ABC. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 4 -y6 x - 7 y - 2 z d. J 2 -6912 a Chứng minh rằng d1 và d2 song song . Viết phương trình mặt phẳng P qua d1 và d2 . b Cho điểm A 1 -1 2 B 3 - 4 -2 . Tìm điểm I trên đường thẳng d1 sao cho IA IB đạt giá trị nhỏ nhât. .l . _ . . _ 4 3 z2 n Câu 1 điểm Giải phương trình sau trên tập số phức z - z 2 z 1 0 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12 tâm I là giao điểm của đường thẳng d1 x - y - 3 0 và d2 x y - 6 0 . Trung điểm của một cạnh là giao điểm của d1 với trục Ox. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật. x-2 y-1 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng di 1 z _ và -1 2 x. 2 -2t d2 J y 3 z t a Chứng minh rằng d1 và d2 chéo nhau và viết phương trình đường vuông góc chung của d1 và d2. b Viết phương trình