tailieunhanh - Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 52

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán năm 2012_đề số 52', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2012 Môn thi TOÁN ĐỀ 52 I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y 2x3 9mx2 12m2x 1 m là tham số . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số khi m -1. 2 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại tại xCĐ cực tiểu tại xCT thỏa mãn x2cN xCT . Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình y x 1 1 4 x2 23x 2 Giải hệ phương trình 5cosI 2x 1 4sinI 5 -x I-9 V 3J V 6 J TTTZ .A _ . . Ấ x ln x2 1 x3 Câu III 1 điểm Tìm họ nguyên hàm của hàm số ĩ x - --- x2 1 Câu IV 1 điểm Cho hình chóp có SA x và tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng a. Chứng minh rằng đường thăng BD vuông góc với mặt phăng SAC . Tìm x theo a để thể ĩ a 2 tích của khối chóp bằng . Câu V 1 điểm Cho các số thực không âm a b. Chứng minh rằng L2. u. L 1 Yau . 11 I a b - II b a - I 2a II 2b I I 4 A 4J V 2 A 2 J II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phăng với hệ toạ độ Oxy cho ba đường thăng d1 2x y -3 0 d2 3x 4y 5 0 d3 4x 3y 2 0 . Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc d1 và tiếp xúc với d2 và d3. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A 1 2 -1 đường thăng A x 2 y z 2 1 3 2 và mặt phăng P 2 x y z 1 0 . Viết phương trình đường thăng đi qua A cắt đường thăng A và song song với P . Câu 1 điểm Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó có mặt chữ số 0 nhưng không có mặt chữ số 1 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phăng với hệ toạ độ Oxy cho đường thăng d 5 2x my 1 A 0 và đường tròn có phương trình C xx y2 2x 4y 4 0. Gọi I là tâm đường tròn C . Tìm m sao cho d cắt C tại hai điểm phân biệt A và B. Với giá trị nào của m thì diện tích tam giác IAB lớn nhất và tính giá trị đó. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm S 0 0 1 A 1 1 0 . Hai điểm M m 0 0 N 0 n 0 thay đổi sao cho m n 1 và m 0 n 0. Tính khoảng cách từ A đến mặt phăng SMN . Từ đó suy ra mặt phăng SMN tiếp xúc với một mặt cầu cố định. x 1 Câu 1 điểm Giải bất phương trình x-3 .log2